【導(dǎo)讀】本應(yīng)用筆記討論逐次逼近寄存器(SAR)型模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)中的片內(nèi)過采樣。常見過采樣技術(shù)有兩種：正常平均和滾動平均。這些技術(shù)是在AD7380/AD7381及其高吞吐速率SAR ADC系列中執(zhí)行的，因此平均轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)可以直接獲得，數(shù)字控制器的負(fù)擔(dān)得以減輕，這在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中是一個優(yōu)勢。
在精密數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，信噪比(SNR)和有效位數(shù)(ENOB)越高，系統(tǒng)在有寬帶噪聲的情況下測量信號的性能就越好。
噪聲會降低系統(tǒng)性能。降低噪聲的方法包括：用分辨率更高的ADC（例如Σ-Δ ADC或SAR ADC）替換該系統(tǒng)，或者進(jìn)行過采樣并使用數(shù)字濾波技術(shù)。
過采樣技術(shù)在Σ-Δ ADC架構(gòu)設(shè)計中有很長的歷史。Σ-Δ ADC由Σ調(diào)制器和隨后的數(shù)字信號算法模塊（或數(shù)字濾波器）構(gòu)成。Σ調(diào)制器可以小至一位量化器，用以采集成千上萬的樣本，然后對這些樣本進(jìn)行抽取以實現(xiàn)高分辨率轉(zhuǎn)換結(jié)果。參與平均的樣本越多，可獲得的分辨率越高，因而轉(zhuǎn)換結(jié)果越接近于采樣值。常見的Σ-Δ應(yīng)用有溫度監(jiān)視和電子秤測量系統(tǒng)。
Σ-Δ ADC架構(gòu)依賴于以比目標(biāo)帶寬高得多的速率對較小電荷進(jìn)行采樣。它采集的樣本更多，但每次獲取的電荷更小。典型Σ-Δ ADC的過采樣范圍介于目標(biāo)信號的32倍至1000倍之間。過采樣與噪聲整形（調(diào)制方案）相結(jié)合的結(jié)果將帶內(nèi)噪聲移到目標(biāo)帶寬之外。移至更高帶寬的噪聲隨后通過數(shù)字濾波濾除。結(jié)果是目標(biāo)帶寬中的噪聲更低且分辨率更高。Σ-Δ ADC的每次轉(zhuǎn)換結(jié)果都是較小但更頻繁的采樣事件所產(chǎn)生的。
SAR ADC利用逐次逼近來確定結(jié)果。SAR ADC通過逐步方法來確定數(shù)字表示的每個比特在單個采樣瞬間是什么。SAR采樣電荷再分配電容和數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)陣列。采樣數(shù)據(jù)與每個二進(jìn)制加權(quán)電容陣列進(jìn)行比較。二進(jìn)制加權(quán)電容的總數(shù)決定了SAR ADC的位數(shù)或分辨率。轉(zhuǎn)換過程由高速內(nèi)部時鐘和容性DAC陣列控制，能夠快速轉(zhuǎn)換變化的信號。SAR ADC用于需要寬帶寬的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。
SAR ADC通常轉(zhuǎn)換單個時刻，以提供與特定時刻有關(guān)的數(shù)字答案。過采樣的使用隨著更快速SAR轉(zhuǎn)換器的出現(xiàn)而增加，目的是提高關(guān)鍵目標(biāo)帶寬的分辨率。在當(dāng)今使用過采樣技術(shù)的SAR ADC中，該技術(shù)常常是通過微控制器或現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)上的后處理執(zhí)行的。ADI公司則在其SAR ADC系列中內(nèi)置了過采樣特性。這種過采樣特性能夠提高噪聲性能，簡化接口要求，并允許用戶直接使用，而無需對FPGA或微控制器進(jìn)行設(shè)計并執(zhí)行需要消耗大量資源的均值計算。過采樣特性還能在可管理的數(shù)據(jù)速率下盡可能提高數(shù)據(jù)處理性能。
表1.ADI公司雙通道、同步采樣SAR ADC系列
過采樣
在模數(shù)轉(zhuǎn)換期間，模擬信號由ADC數(shù)字化。與非過采樣解決方案相比，過采樣通過對模擬信號進(jìn)行采樣，并以遠(yuǎn)高于所需速率的方式對該信號進(jìn)行數(shù)字轉(zhuǎn)換來提高數(shù)字化信號的有效分辨率。過采樣允許用戶在更寬的帶寬內(nèi)對轉(zhuǎn)換器噪聲進(jìn)行平均，從而消除噪聲。對于不相關(guān)、寬帶（白）和零(0)均值的噪聲，當(dāng)平均和/或濾波到特定帶寬時，每2倍過采樣，噪聲就會降低√2倍或3 dB。其他頻譜內(nèi)容（例如相關(guān)噪聲或諧波）不會因平均而降低。圖1顯示了一個ADC的噪聲水平（深灰色），噪聲來源有多個，包括量化噪聲、熱噪聲和外部噪聲（例如驅(qū)動器、時鐘和基準(zhǔn)電壓源），分布在奈奎斯特帶寬上。
圖1.平均濾波后的噪聲
根據(jù)奈奎斯特理論(fSAMPLING ≥ (2 × fIN))，為了準(zhǔn)確重構(gòu)信號，必須以至少兩倍于目標(biāo)最大頻率的速率對輸入信號進(jìn)行采樣。為使過采樣發(fā)生，也要遵循同樣的標(biāo)準(zhǔn)。過采樣會降低信號的噪聲，導(dǎo)致系統(tǒng)SNR增加，從而分辨率得以提高（假設(shè)沒有明顯的失真成分）。
過采樣是一種數(shù)字信號處理技術(shù)，采集樣本后取其平均值。數(shù)據(jù)樣本平均類似低通濾波器。
ADI公司的AD7380系列是同步采樣SAR ADC系列，能夠進(jìn)行片內(nèi)過采樣。該SAR ADC系列可以執(zhí)行兩種過采樣技術(shù)：正常平均和滾動平均。
正常平均過采樣
在正常平均過采樣中，平均算法實現(xiàn)為簡單平均：將M個樣本加在一起，然后將所得的和除以M。在這種方法中，對每個平均結(jié)果都會采集一個新的M樣本集。
表2給出了算法工作原理的一般表示。在此示例中，數(shù)據(jù)有12個樣本。當(dāng)M = 2時，參與平均的樣本數(shù)為2，每兩個樣本產(chǎn)生一個新的輸出，因此速率為有效采樣速率的一半。結(jié)果為樣本1和樣本2、樣本3和樣本4的平均值，依此類推。
表2.正常平均示例
類似地，應(yīng)用平均系數(shù)M = 4時，對第一組四個樣本進(jìn)行平均，然后對下一組四個樣本（樣本5至樣本8）進(jìn)行平均。簡化的正常平均公式為：
其中：
為M個樣本的平均值。M為參與平均的樣本數(shù)。
Si為第n個采樣值。
在AD7380 SAR ADC系列中，正常平均過采樣是在芯片內(nèi)實現(xiàn)，最多可以收集32個平均樣本。只要使能此技術(shù)，AD7380就會自動采集M個轉(zhuǎn)換樣本，然后輸出平均轉(zhuǎn)換結(jié)果。轉(zhuǎn)換結(jié)果是否可獲得取決于所采集的M個樣本，后者由AD7380系列的CONFIGURATION1寄存器中OSR位的過采樣率設(shè)置。當(dāng)M個樣本轉(zhuǎn)換完成時，可讀取結(jié)果。
圖2顯示了AD7380如何執(zhí)行該算法。此示例假定M = 8，即過采樣率(OSR)為8，因此要收集八個樣本并進(jìn)行平均。當(dāng)內(nèi)部啟動轉(zhuǎn)換時，AD7380執(zhí)行一系列轉(zhuǎn)換和采集過程，直到完成所需的樣本數(shù)(M)。然后，對捕獲的數(shù)據(jù)執(zhí)行平均處理。此過程會引入一定的處理延遲，如圖2所示。平均結(jié)果在T1處獲得，并通過SDOx引腳輸出。此刻，新的平均操作開始，導(dǎo)致發(fā)生新的轉(zhuǎn)換突發(fā)事件，以再采集M個樣本。圖2顯示，應(yīng)用此技術(shù)會降低采樣系統(tǒng)的有效ODR。ODR降幅與樣本數(shù)(M)或OSR增幅成反比。對于要求更優(yōu)性能但可接受較慢ODR的應(yīng)用，建議使用正常平均過采樣方法。
圖2.正常平均過采樣操作
滾動平均過采樣
滾動平均過采樣技術(shù)使用緩沖區(qū)來存儲樣本以執(zhí)行平均過程。滾動平均算法選擇緩沖區(qū)中存儲的最新M個樣本，然后將所得之和除以M。在數(shù)字設(shè)計中，緩沖區(qū)需要額外的空間來創(chuàng)建額外的存儲區(qū)。在滾動平均過采樣技術(shù)中，小型ADC的緩沖存儲容量有限，采用先進(jìn)先出(FIFO)算法。當(dāng)緩沖區(qū)已滿且有新的樣本可用時，緩沖區(qū)中最早的數(shù)據(jù)會被丟棄，如圖3所示。使用前面的示例采樣數(shù)據(jù)，前八個采樣結(jié)果填充FIFO緩沖區(qū)（S1至S8）。當(dāng)出現(xiàn)新的樣本數(shù)據(jù)(S9)時，S1從緩沖區(qū)中移出，S9插入緩沖區(qū)中。此過程隨著新樣本存儲在緩沖區(qū)中而重復(fù)執(zhí)行。
如前所述，滾動平均過采樣技術(shù)將最新的M個樣本相加，并將總和除以M來計算平均值。在圖3所示的例子中，M = 4，該算法將FIFO緩沖區(qū)中的四個樣本B1至B4（這是最新的四個樣本）相加，然后除以4。在下一次平均期間，相同的FIFO緩沖位置參與平均，但這些緩沖區(qū)中的內(nèi)容會改變。在M = 8的情況下，F(xiàn)IFO緩沖區(qū)中的所有樣本都包含在求和運算中，然后除以8。
要使能AD7380系列中的滾動平均過采樣，須將OS_MODE位設(shè)置為邏輯1，并且CONFIGURATION1寄存器的OSR位須為一個有效的非零值，以在FIFO緩沖區(qū)中存儲最多8個樣本。轉(zhuǎn)換發(fā)生后，F(xiàn)IFO緩沖區(qū)將立即更新。使能滾動平均過采樣后，其算法會從FIFO緩沖區(qū)中收集最新的M個樣本，再除以M，其中M為OSR。然后，平均結(jié)果通過AD7380的SDOx引腳輸出。
圖4顯示，只要緩沖區(qū)中有所需數(shù)量的樣本（此例中M = 8），隨后的轉(zhuǎn)換周期就會提供過采樣結(jié)果。因此，輸出數(shù)據(jù)速率(ODR)會更快，哪怕M（樣本數(shù)）增加。滾動平均過采樣技術(shù)在需要高ODR和高性能的應(yīng)用中很有用。這項技術(shù)可實現(xiàn)的性能提升受可用緩沖存儲空間的限制。簡化的滾動平均公式為：
其中：
為M個樣本的平均值。M為參與平均的樣本數(shù)。
Bi為特定緩沖位置的樣本。
圖3.滾動平均過采樣緩沖區(qū)示例
圖4.滾動平均過采樣操作
過采樣的優(yōu)勢
改善噪聲
利用過采樣，ADC可以實現(xiàn)更高的動態(tài)范圍。過采樣的工作原理是假設(shè)噪聲源不相關(guān)且均值為零，這是因為樣本將白噪聲視為頻譜中均勻分布的噪聲，或者將以相鄰代碼為中心的高斯噪聲分布視為可通過平均來降低的信號。
圖5是使用AD7380所生成的快速傅立葉變換(FFT)曲線示例，分兩種情況：無過采樣和應(yīng)用滾動平均過采樣，OSR = 8。
圖5.利用AD7380改善噪聲
可以看到，本底噪聲有顯著改善，這與SNR的增加是一致的（參見圖6）。在此例中，在使能正常平均過采樣和滾動平均過采樣的情況下，SNR分別提高到96 dB和95 dB。
圖6.AD7380 SNR與過采樣率的關(guān)系
要評估應(yīng)用過采樣技術(shù)所獲得的SNR改善情況，請使用以下公式：
其中：
N為ADC分辨率。
fs為采樣頻率。
BW為目標(biāo)帶寬。
10log(fS/(2 × BW))為過程增益。
fS/(2 × BW)為采樣比或奈奎斯特比率。
請注意，其中包括了處理增益，以考慮在2 × BW之外采樣的額外過采樣過程。在下式中，將采樣頻率提高k倍（其中k是參與平均的樣本數(shù)或過采樣率），會導(dǎo)致SNR提高。
過采樣 = k × (fS/(2 × BW))
理想情況下，k的值加倍會使SNR提高3 dB。
表3和表4詳細(xì)說明了在不同的過采樣率下，典型的正常和滾動平均過采樣對SNR的影響。隨著過采樣率的增加，SNR也會提高。
表3.AD7380正常平均過采樣的典型SNR性能
表4.AD7380滾動平均過采樣的典型SNR性能
兩種平均技術(shù)在AD7380系列產(chǎn)品中均可使用。每種技術(shù)有其適合的一系列應(yīng)用。不過，每種技術(shù)有其自己的特點，具體應(yīng)用必須考慮這些特點。正常平均過采樣技術(shù)有如下特點：
● 性能更優(yōu)，因為此技術(shù)對額外數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣以求平均。
● ODR較慢，因為樣本數(shù)或OSR增加，使得應(yīng)用可以使用較低的SCLK頻率，從而降低總成本。
● 信號帶寬明顯小于轉(zhuǎn)換速率（參見圖7）。請注意，帶寬限制類似于一個有效低通濾波器。
圖7.SNR與輸入頻率的關(guān)系，過采樣頻率響應(yīng)
滾動平均過采樣技術(shù)有如下特點：
● 采樣速率可以變化，由應(yīng)用通過
引腳進(jìn)行控制。
引腳進(jìn)行控制。● 最高4 MSPS的快速采樣速率。
● 由于緩沖區(qū)限制，參與平均的樣本數(shù)以8為限。
● 信號帶寬更寬（參見圖7）。
分辨率更高(N)
如前所述，兩種過采樣技術(shù)均能顯著改善性能。使用以下公式，SNR受限于ADC的N分辨率。
使用下式計算N：
給定理想16位ADC，計算SNR，可獲得的最大SNR為98 dB。
SNR的最大改善幅度受ADC位數(shù)的限制，如圖6所示，當(dāng)過采樣率大于8時，SNR性能幾乎沒有提高。要獲得過采樣的好處，必須提高N分辨率，這就是AD7380分辨率提升特性的重要意義。
提升分辨率
即使有限制，AD7380系列也可以通過過采樣有效提高分辨率，從而擴(kuò)展可實現(xiàn)的SNR。要使能片內(nèi)提升分辨率特性，須寫入CONFIGRATION1寄存器的RES位（位2）。
要了解過采樣如何提高SNR，請使用前面的公式計算17位ADC的SNR。結(jié)果是SNR為104.1 dB。
將此值代入SNR公式可得出將分辨率提高1位所需的過采樣系數(shù)k。
為了將分辨率提高1位，ADC過采樣率必須至少為4。下式為提高分辨率所需的過采樣系數(shù)計算公式：
過采樣 = 4x × (fS/(2 × BW))
其中x為額外分辨率。表5總結(jié)了不同過采樣率下的分辨率提高情況。
表5.不同過采樣率下的分辨率提高情況
圖8顯示了使能分辨率提升特性時AD7380的SNR性能。實現(xiàn)的SNR性能超過100 dB。額外的2位分辨率提升改善了量化噪聲，導(dǎo)致SNR提高。分辨率提升是一種提高系統(tǒng)動態(tài)范圍而無需增加2位分辨率的成本的方法。此特性的缺點在于，串行端口接口(SPI) SCLK需要提供額外的2個時鐘周期來輸出平均轉(zhuǎn)換結(jié)果。
圖8.使能AD7380分辨率提升特性后SNR與過采樣率的關(guān)系
應(yīng)用示例
電機(jī)控制應(yīng)用利用光學(xué)編碼器來準(zhǔn)確測量位置。例如，編碼器的正弦和余弦輸出進(jìn)行插值，并且必須同時捕獲。對于此類應(yīng)用，建議使用同步采樣SAR ADC，例如高吞吐速率AD7380。角位置θ由捕獲的正弦和余弦信號的反正切值獲得。當(dāng)這些信號是理想信號時，結(jié)果是準(zhǔn)確的。在實際應(yīng)用中，這些信號會受到噪聲的影響，導(dǎo)致讀數(shù)錯誤。這些偏差會導(dǎo)致編碼器的角位置出現(xiàn)誤差。
需要高編碼器精度的一個例子是當(dāng)電機(jī)以較低速度運行時，即電機(jī)開始減速，然后到達(dá)目標(biāo)位置的情況。使用AD7380的片內(nèi)過采樣技術(shù)可對正弦和余弦信號進(jìn)行數(shù)字濾波，從而實現(xiàn)高動態(tài)范圍。增強(qiáng)的正弦和余弦轉(zhuǎn)換導(dǎo)致角位置精度更高，這在很多應(yīng)用中是必需的，例如將微型元器件安裝到印刷電路板(PCB)的取放機(jī)器，或工業(yè)機(jī)械中用于運輸和移動載荷到特定位置的機(jī)械臂。
結(jié)論
過采樣是一種數(shù)據(jù)處理技術(shù)，可使ADC提供準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換結(jié)果。SAR ADC過去在通過微控制器、DSP或FPGA進(jìn)行的后處理中使用了這種技術(shù)。ADI公司的高速SAR ADC系列，例如AD7380，已將此功能集成到兩種片內(nèi)過采樣技術(shù)中，即正常平均和滾動平均。通過SDOx引腳可以直接而快速地獲得平均轉(zhuǎn)換結(jié)果，成效顯著，并立即體現(xiàn)在ADC參數(shù)中，例如SNR和全動態(tài)范圍。
正常平均過采樣技術(shù)適合于要求更高性能且能接受較低時鐘速度和輸出數(shù)據(jù)速率的應(yīng)用。滾動平均過采樣技術(shù)適合于需要速度和性能的應(yīng)用。
增加分辨率可進(jìn)一步提高過采樣性能。請注意，結(jié)合所討論的兩種過采樣技術(shù)，利用AD7380系列的分辨率提升特性可以直接添加額外的2位分辨率。AD7380系列是高速SAR ADC，可減輕微控制器上SPI的負(fù)擔(dān)，使其可進(jìn)行額外的數(shù)據(jù)處理。AD7380系列器件高度可靠，可提高ADC轉(zhuǎn)換精度。
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