【導讀】許多工業(yè)和醫(yī)學應用需要±1°C甚至更高精度的溫度測量，并且成本合理，可覆蓋寬溫范圍(-270°C至+1750°C)，這些系統(tǒng)往往還要求低功耗性能。經(jīng)過正確選擇和標準化處理，利用高分辨率ADC數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(DAS)和新型熱電偶，能夠覆蓋這一溫度范圍，即使在惡劣的工業(yè)環(huán)境下，亦可確保精確測量。
引言
熱電偶廣泛用于各種溫度檢測。熱電偶設計的最新進展，以及新標準和算法的出現(xiàn)，大大擴展了工作溫度范圍和精度。目前，溫度檢測可以在-270°C至+1750°C寬范圍內(nèi)達到±0.1°C的精度。為充分發(fā)揮新型熱電偶能力，需要高分辨率熱電偶溫度測量系統(tǒng)。能夠分辨極小電壓的低噪聲、24位、Σ-Δ模/數(shù)轉換器(ADC)非常適合這項任務。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(DAS)采用24位ADC評估(EV)板，熱電偶能夠在很寬的溫度范圍內(nèi)實現(xiàn)溫度測量。熱電偶、鉑電阻溫度檢測器(PRTD)和ADC相結合，可構成高性能溫度測量系統(tǒng)。采用低成本、低功耗ADC的DAS系統(tǒng)，可理想滿足便攜式檢測的應用需求。
熱電偶入門
托馬斯•塞貝克在1822年發(fā)現(xiàn)了熱電偶原理。熱電偶是一種簡單的溫度測量裝置，由兩種不同金屬(金屬1和金屬2)組成(圖1)。塞貝克發(fā)現(xiàn)不同的金屬將產(chǎn)生不同的、與溫度梯度有關的電勢。如果這些金屬焊接在一起構成溫度傳感器結(TJUNC，也稱為溫度結)，另一端未連接的差分結(TCOLD，作為恒溫參考端)上將呈現(xiàn)出電壓，VOUT，該電壓與焊接結的溫度成正比。從而使熱電偶輸出隨溫度變化的電壓/電荷，無需任何電壓或電流激勵。
圖1. 熱電偶簡化電路
VOUT溫差(TJUNC - TCOLD)是金屬1及金屬2的金屬類型的函數(shù)。該函數(shù)在美國國家標準與技術研究院(NIST) ITS-90熱電偶數(shù)據(jù)庫[1]中嚴格定義，覆蓋了絕大多數(shù)實用金屬1和金屬2組合。利用該數(shù)據(jù)庫，可根據(jù)VOUT測量值計算相對溫度TJUNC。然而，由于熱電偶以差分方式測量TJUNC，為了確定溫度結的實測溫度，就必須知道冷端絕對溫度(單位為°C、°F或K)。所有現(xiàn)代熱電偶系統(tǒng)都利用另一絕對溫度傳感器(PRTD、硅傳感器等)精密測量冷端溫度，并進行數(shù)學補償。
圖1所示熱電偶簡化電路的溫度公式為：
Tabs = TJUNC + TCOLD (式1)
式中：
- Tabs為溫度結的絕對溫度；
- TJUNC為溫度結與基準冷端的相對溫度；
- TCOLD為冷端參考端的絕對溫度。
熱電偶的類型各種各樣，但是針對具體的工業(yè)或醫(yī)療環(huán)境可以選擇最適合的異金屬對兒。這些金屬和/或合金組合被NIST及國際電工委員會標準化，簡寫為E、J、T、K、N、B、S、R等。NIST和IEC為常見的熱電偶類型提供了熱電偶參考表。
NIST和IEC還為每種熱電偶類型開發(fā)了標準數(shù)學模型。這些冪級數(shù)模型采用獨特的系數(shù)組合，每種熱電偶類型及不同溫度范圍的系數(shù)都不同[1]。
表1所示為部分常見熱電偶類型(J、K、E和S)的例子。
表1. 常見的熱電偶類型
J型熱電偶具有相對較高的塞貝克系數(shù)、高精度和低成本，應用廣泛。這些熱電偶使用相對簡單的線性化算法，即可達到±0.1°C的測量精度。
K型熱電偶覆蓋的溫度范圍寬，在工業(yè)測量領域的應用非常廣泛。這些熱電偶具有適中的高塞貝克系數(shù)、低成本及良好的抗氧化性。K型熱電偶的精度高達±0.1°C。
E型熱電偶的應用沒有其它類型熱電偶普及。然而，這組熱電偶的塞貝克系數(shù)最高。E型熱電偶所需的測量分辨率低于其它類型。E型熱電偶的測量精度可達到±0.5°C，需要的線性化計算方法相對復雜。
S型熱電偶由鉑和銠組成，這對組合能夠在非常高的氧化環(huán)境下實現(xiàn)穩(wěn)定、可復現(xiàn)的測量。S型熱電偶的塞貝克系數(shù)較低，成本相對較高。S型熱電偶的測量精度可達到±1°C，需要的線性化算法相對復雜。
應用示例
熱電偶電路設計包括具有差分輸入及能夠分辨微小電壓的高分辨率ADC、穩(wěn)定的低漂移基準，以及準確測量冷端溫度的方法。
圖2所示為簡化原理圖。MX7705是一款16位、Σ-Δ ADC，內(nèi)置可編程增益放大器(PGA)，無需外部精密放大器，能夠分辨來自熱電偶的微伏級電壓。冷端溫度利用MAX6627遠端二極管傳感器以及位于熱電偶連接器處、連接成二極管的晶體管測量。MX7705的輸入共模范圍擴展至低于地電勢30mV，可實現(xiàn)有限的負溫度范圍。
圖2. 熱電偶測量電路。MX7705測量熱電偶輸出，MAX6627和外部晶體管測量冷端溫度，MAX6002為MX7705提供2.5V精密電壓基準。
也有針對具體應用設計的IC，用于熱電偶信號調理。這些IC集成本地溫度傳感器、精密放大器、ADC和電壓基準。例如，MAX31855為冷端補償熱電偶至數(shù)字轉換器，可數(shù)字化K、J、N、T或E型熱電偶信號。MAX31855以14位(0.25°C)分辨率測量熱電偶溫度(圖3)。
圖3. 集成冷端溫度補償?shù)腁DC，轉換熱電偶電壓時無需外部補償。
誤差分析
冷端補償
熱電偶為差分傳感器，利用溫度結和冷端之間的溫差產(chǎn)生輸出電壓。根據(jù)式1，只有精密測得冷端絕對溫度(TREF)時，才能得到溫度結的絕對溫度(Tabs)。
可利用新型鉑RTD (PRTD)測量冷端絕對溫度。它在很寬的溫度范圍內(nèi)提供良好的性能，尺寸小、功耗低，成本非常合理。
圖4所示為精密DAS的簡化原理圖，采用了MAX11200 (24位、Σ-Δ ADC)評估(EV)板，可實現(xiàn)熱電偶溫度測量。本例中，利用R1 - PT1000 (PTS 1206，1000Ω)測量冷端絕對溫度。該解決方案能夠以±0.30°C或更高精度測量冷端溫度。
圖4. 熱電偶DAS簡化圖
如圖4所示，MAX11200的GPIO設置為控制精密多路復用器MAX4782，它選擇熱電偶或PRTD R1 - PT1000。該方法可利用單個ADC實現(xiàn)熱電偶或PRTD的動態(tài)測量。提高了系統(tǒng)精度，降低校準要求。
非線性誤差
熱電偶為電壓發(fā)生裝置。但是，大多數(shù)常見熱電偶的輸出電壓作為溫度的函數(shù)呈現(xiàn)非常高的非線性。
圖4和圖5中說明，如果沒有經(jīng)過適當補償，常見的工業(yè)K型熱電偶的非線性誤差會超過數(shù)十攝氏度。
圖5. K型熱電偶的輸出電壓和溫度關系圖。曲線在-50°C至+350°C范圍內(nèi)線性度較好；在低于-50°C和高于+350°C時，相對于絕對線性度存在明顯偏差。
圖6. 相對于直線逼近的偏差，假設線性輸出為從-50°C至+350°C，平均靈敏度為k = 41µV/°C。
IEC采用的NIST ITS-90等現(xiàn)代熱電偶標準化處理、查找表和公式數(shù)據(jù)庫，是當前系統(tǒng)間互換熱電偶類型的基礎。通過這些標準，熱電偶很容易由相同或不同制造商的其它熱電偶所替代，而且經(jīng)過最少的系統(tǒng)設計更新或校準即可確保性能指標。
NIST ITS-90熱電偶數(shù)據(jù)庫提供了詳細的查找表。通過使用標準化多項式系數(shù)，還可利用多項式在非常寬的溫度范圍內(nèi)將熱電偶電壓換算成溫度(°C)。
根據(jù)NIST ITS-90熱電偶數(shù)據(jù)庫，多項式系數(shù)為：
T = d0 + d1E + d2E² + ... dNEN (式2)
式中：
- T為溫度，單位為°C；
- E為VOUT，熱電偶輸出，單位為mV；
- dN為多項式系數(shù)，每一熱電偶的系數(shù)是唯一的；
- N = 多項式的最大階數(shù)。
表2所示為一個K型熱電偶的NIST (NBS)多項式系數(shù)。
表2. K型熱電偶系數(shù)
利用表2中的多項式系數(shù)，能夠在-200°C至+1372°C溫度范圍內(nèi)以優(yōu)于±0.1°C的精度計算溫度T。大多數(shù)常見熱電偶都有不同系數(shù)表可用。
同樣，在-200°C至0、0至+500°C和+500°C至+1372°C溫度范圍也可以找到類似的NIST ITS-90系統(tǒng)，能夠以更高精度(低于±0.1°C，相對于±0.7°C)計算溫度。與原來的“單”間隔表進行比較即可看出這點。
ADC規(guī)格參數(shù)/分析
表3所示為MAX11200的基本性能指標，具有圖4中所示的電路特性。
表3. MAX11200的主要技術指標
本文中使用的MAX11200是一款低功耗、24位、Σ-Δ ADC，適合于需要寬動態(tài)范圍、高分辨率的低功耗應用。利用該ADC，基于式3和4可計算圖3電路的溫度分辨率。
(式3)
(式4)式中：
- Rtlsb為熱電偶在1 LSB時的分辨率；
- Rtnfr為熱電偶無噪聲分辨率(NFR)；
- VREF為基準電壓；
- Tcmax為測量范圍內(nèi)的熱電偶最大溫度；
- Tcmin為測量范圍內(nèi)的熱電偶最小溫度；
- Vtmax為測量范圍的熱電偶最大電壓；
- Tcmax為測量范圍內(nèi)的熱電偶最小電壓；
- FS為ADC滿幅編碼，對于雙極性配置的MAX11200為(223-1)；
- NFR為ADC無噪聲分辨率，對于雙極性配置的MAX11200為(220-1)，10Sa/s時。
表4所列為利用式3和4計算表1中K型熱電偶的測量分辨率。
表4. K型熱電偶在不同溫度范圍內(nèi)的測量分辨率
表4中提供了每個溫度范圍內(nèi)的°C/LSB誤差和°C/NFR誤差計算值。無噪聲分辨率(NFR)表示ADC能夠可靠區(qū)分的最小溫度值。對于整個溫度范圍，NFR值低于0.1°C，對于工業(yè)和醫(yī)療應用中的大多數(shù)熱電偶遠遠足夠。
熱電偶與MAX11200評估板的連接
MAX11200EVKIT提供了全功能、高分辨率DAS。評估板可幫助設計工程師快速完成項目開發(fā)，例如驗證圖4所示解決方案。
在圖4所示原理圖中，常見的K型OMEGA熱電偶(KTSS-116)連接至差分評估板輸入A1。利用Maxim應用筆記4875中介紹的高性價比比例方案，測量冷端溫度的絕對值。R1 (PT1000)輸出連接至評估板輸入A0。MAX11200的GPIO控制精密多路復用器MAX4782，復用器動態(tài)選擇將熱電偶或PRTD R1輸出連接至MAX11200的輸入。
K型熱電偶(圖3、4)在-50°C至+350°C范圍內(nèi)的線性度適當。對于有些不太嚴格的應用，線性逼近公式(式5)能大大降低計算量和復雜度。
近似絕對溫度可計算為：
(式5)式中：
- E為實測熱電偶輸出，單位為mV；
- Tabs為K型熱電偶的絕對溫度，單位為°C；
- Tcj為PT1000實測的熱電偶冷端溫度，單位為°C；
- Ecj為利用Tcj計算得到的冷端熱電偶等效輸出，單位為mV。
所以：
k = 0.041mV/°C——從-50°C至+350°C范圍內(nèi)的平均靈敏度
然而，為了在更寬的溫度范圍(-270°C至+1372°C)內(nèi)精密測量，強烈建議采用多項式(式2)和系數(shù)(根據(jù)NIST ITS-90)：
Tabs = ƒ(E + Ecj) (式6)
式中：
- Tabs為K型熱電偶的絕對溫度，單位為°C；
- E為實測熱電偶輸出，單位為mV；
- Ecj為利用Tcj計算得到的冷端熱電偶等效輸出，單位為mV；
- f為式2中的多項式函數(shù)；
- TCOLD為PT1000實測的熱電偶的冷端溫度，單位為°C。
圖7所示為圖4的開發(fā)系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括經(jīng)認證的精密校準器，F(xiàn)luke®-724，作為溫度模擬器代替K型OMEGA熱電偶。
圖7. 圖4開發(fā)系統(tǒng)
Fluke-724校準器提供與K型熱電偶在-200°C至+1300°C范圍內(nèi)輸出相對應的精密電壓，送至基于PT1000的冷端補償模塊?；贛AX11200的DAS動態(tài)選擇熱電偶或PRTD測量值，并通過USB端口將數(shù)據(jù)送至筆記本計算機。專門開發(fā)的DAS軟件采集并處理熱電偶和PT1000輸出產(chǎn)生的數(shù)據(jù)。
表5列出了-200°C至+1300°C溫度范圍內(nèi)的測量和計算值，采用式5和6。
表5. -200°C至+1300°C范圍的測量計算
如表5所示，利用式6，基于MAX11200的DAS系統(tǒng)在非常寬的溫度范圍內(nèi)可達到±0.3°C數(shù)量級的精度。式5中的線性逼近法在很窄的-50°C至+350°C范圍內(nèi)僅能實現(xiàn)1°C至4°C的精度。
注意，式6需要相對復雜的線性化計算算法。
大約十年之前，在DAS系統(tǒng)設計中實現(xiàn)此類算法會受到技術和成本的限制。當今的現(xiàn)代化處理器速度快、性價比高，解決了這些難題。
總結
最近幾年，適用于-270°C至+1750°C溫度范圍的高性價比、熱電偶溫度檢測技術取得較大進展。在改進溫度測量和范圍的同時，成本也更加合理，功耗更低。
如果ADC和熱電偶直接連接，這些基于熱電偶的溫度測量系統(tǒng)需要低噪聲ADC (如MAX11200)。熱電偶、PRTD和ADC集成至電路時，能夠實現(xiàn)非常適用于便攜式檢測應用的高性能溫度測量系統(tǒng)。
MAX11200具有較高的無噪聲分辨率、集成緩沖器和GPIO驅動器，可直接連接任何傳統(tǒng)的熱電偶及高分辨率PRTD (如PT1000)，無需額外的儀表放大器或專用電流源。更少的接線和更低的熱誤差進一步降低系統(tǒng)復雜性和成本，使設計者能夠實現(xiàn)DAS與熱電偶及冷端補償模塊的簡單接口。
本文來源于Maxim。
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