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微電容式加速度傳感器常用的電容式結(jié)構(gòu)有兩種：一種是梳齒型電容式結(jié)構(gòu);另一種是柵型電容式結(jié)構(gòu)。這兩種類型結(jié)構(gòu)的電容檢測方式有所不同，所以其性能在相等條件下也有差異。梳齒型傳感器是通過改變電容的極板間距來檢測加速度，而柵型結(jié)構(gòu)是通過改變電容的極板面積來檢測加速度。在梳齒型結(jié)構(gòu)中，壓膜阻尼占主導(dǎo)因素，其由可動(dòng)極板相對固定極板的垂直方向運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生;而在柵型結(jié)構(gòu)中，滑膜阻尼占主導(dǎo)因素，其是由可動(dòng)極板相對固定極板的切向運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的。根據(jù)傳感器的理論模型分析，阻尼對器件的性能影響不容忽視，阻尼越大，機(jī)械噪聲越小，品質(zhì)因素越高，動(dòng)態(tài)特性也就越好?；ぷ枘嵋话阈∮趬耗ぷ枘?，所以，在相同情況下，柵型結(jié)構(gòu)器件性能更好。
本文基于MEMS工藝設(shè)計(jì)了一款具有8個(gè)支撐梁的新型雙軸加速度傳感器，該傳感器結(jié)構(gòu)具有較小地氣體阻尼。另外，文中還通過Ansys軟件對器件的性能進(jìn)行了仿真，其結(jié)果驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與理論分析

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

該加速度傳感器由4個(gè)一字梁、4個(gè)回形支撐梁、X軸和Y軸向的敏感質(zhì)量塊、鋁電極和硼酸玻璃襯底組成。X軸和Y軸向的敏感質(zhì)量塊經(jīng)由一字梁和回行支撐梁固定在壓焊塊上。整體質(zhì)量塊劃分為4個(gè)區(qū)域，在每個(gè)區(qū)域上制作了一組柵型電極，這4組柵型電極均是檢測電容的可動(dòng)極板，其中X軸和Y軸方向上各有兩組。柵型電容的輸入引線、輸出引線、相互連接引線和固定鋁電極均制作在硼酸玻璃襯底上。設(shè)計(jì)的加速度傳感器整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖中，淺色部分為鋁電極和引線;深灰色部分為質(zhì)量振子和彈性梁;黑色部分為錨點(diǎn);淺色部分為保護(hù)限位裝置。離敏感質(zhì)量塊的距離為15μm，用來避免加速度過大時(shí)，因可動(dòng)?xùn)判蜅l偏移寬度超過與其組成的差分電容的固定鋁電極寬度而引起的測量不準(zhǔn)確及結(jié)構(gòu)斷裂。

1.2 檢測原理及交叉干擾分析

圖2所示為X軸向電容檢測原理示意圖，圖2(a)為柵型可動(dòng)極板隨加速度變化的結(jié)構(gòu)示意圖，圖2(b)所示為其等效電路。當(dāng)加速度在X軸水平方向上未受到外界加速度作用時(shí)，可動(dòng)?xùn)判蜅l保持在初始的平衡位置，當(dāng)在X軸方向上受到外界加速度作用時(shí)，敏感質(zhì)量塊將沿著水平面左右移動(dòng)，如圖2(a)所示，則柵型條與鋁電極間的覆蓋寬度發(fā)生了變化，隨之電極之間的電容值也有所改變。設(shè)可動(dòng)極板向右運(yùn)動(dòng)，則電容C1減少，此時(shí)，C2將增大相同量，從而實(shí)現(xiàn)了X軸向的差分檢測電容。

設(shè)柵型條極板的長度為L，與鋁電極覆蓋寬度為W，可動(dòng)?xùn)判蜅l和鋁電極之間的間距為d，介電常數(shù)為ε;當(dāng)敏感質(zhì)量塊受到外界加速度作用時(shí)，設(shè)柵型條偏移的距離為△W，則變化后的電容值為 式(4)中，n為X軸向的柵型條個(gè)數(shù)，n=44。由于Y軸向和X向的檢測單元與電容等效電路完全相同。因此，可知Y軸與X軸向的電容靈敏度相等，即△Cy=△Cx。

當(dāng)加速度傳感器受到平行于Y軸方向上的加速度作用時(shí)，從傳感器的結(jié)構(gòu)圖中可看出，Y軸向的檢測電容發(fā)生了變化因而有信號輸出，但X軸向的可動(dòng)?xùn)判蜅l和鋁電極之間的電容值并未發(fā)生改變，故X軸向的檢測單元沒有電信號輸出。當(dāng)加速度傳感器受到平行于X軸方向上的加速度作用時(shí)，同上分析，只有軸向的檢測單元有電信號輸出。故設(shè)計(jì)的傳感器結(jié)構(gòu)解決了X、Y軸向間的交叉干擾問題，其交叉耦合度近似為0。
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2 信號檢測電路測試原理

圖3為該加速度傳感器的檢測電路。該電路是利用電荷法來測量電容差值，當(dāng)有加速度時(shí)，差分電容的共同輸出端有電荷輸出，其輸出電荷值為(C1-C2)Vsin，因電容Cp，所以電流不能流入到放大器的輸入端，為了差分電荷全流入到反饋電容Cf中，放大器將調(diào)整輸出電壓直到差分輸入電壓為零，結(jié)果寄生電容的兩端電壓也可視作為零，從而有效消除寄生電容的干擾。電路中，電阻的作用是給電路提供直流通道，保持電路正常工作，Vsin和-Vsin為兩路載波正弦信號，分別接到電容C1和C2上。

根據(jù)放大器的虛短和虛斷原理，可得到輸出端電壓Vo為

式中，Wo為載波信號的頻率，Vin為載波信號的幅值。

3 有限元分析及模擬驗(yàn)證

進(jìn)行的有限元分析主要包括靜力分析和模態(tài)分析。靜力分析主要是確定傳感器結(jié)構(gòu)的靈敏度和抗振強(qiáng)度;模態(tài)分析主要用于確定傳感器的諧振頻率。采用的敏感材料為普通單晶硅，硅的密度值為2.33×103 kg/m3，彈性模量為1.3×105MPa，泊松比為0.278。柵型條的長度為1 575μm，與鋁電極之間的間距為5μm，柵型條的個(gè)數(shù)為44。圖4為所建Ansys仿真模型。

表1為X軸和Y軸在不同加速度值作用下微位移的仿真結(jié)果。從表1中的數(shù)據(jù)可看出，在加速度值為1 g時(shí)，X軸與Y軸的微位移量相等。而在加速度值較大時(shí)，兩軸向微位移量相差較小，基本可忽略，同時(shí)也驗(yàn)證了X軸和Y軸有相同的靈敏度。

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)和式(4)可計(jì)算出X和Y軸向的理論靈敏度值為1.533 pF/g。圖5給出了X軸向的電容隨加速度值變化關(guān)系圖。其中，理論靈敏度和仿真得到的靈敏度之間存在誤差，原因是未考慮邊緣電容。

對該傳感器結(jié)構(gòu)進(jìn)行前5階模態(tài)分析，數(shù)據(jù)結(jié)果如圖6所示。一階頻率和二階頻率相差較小，此時(shí)傳感器結(jié)構(gòu)的振型分別是圍繞X軸和Y軸水平運(yùn)動(dòng)。后三階振型則不是單純的X、Y水平運(yùn)動(dòng)，所以得出水平X、Y軸的諧振頻率為949 Hz。

4 阻尼特性分析

結(jié)合庫埃特流模型和納維-斯托克斯方程可得出，滑膜阻尼的阻尼系數(shù)為

式(8)中A、μ分別表示可動(dòng)極板的面積與氣體動(dòng)態(tài)黏滯系數(shù);標(biāo)態(tài)下空氣黏滯系數(shù)為1.82×105Pa·s，對于該加速度計(jì)而言;計(jì)算出的阻尼系數(shù)為8.6×102，敏感質(zhì)量塊的質(zhì)量為1.23×10-7kg;支撐梁剛度為2.4×1012N·m-1;得出的阻尼比為0.83。根據(jù)傳感器的理論模型動(dòng)態(tài)特性分析，最優(yōu)阻尼比為0.7，據(jù)此可通過該結(jié)構(gòu)的尺寸進(jìn)行優(yōu)化。

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