【導(dǎo)讀】運(yùn)算放大器是線性設(shè)計(jì)的基本構(gòu)建模塊之一。在經(jīng)典模式下，運(yùn)算放大器由兩個(gè)輸入引腳和一個(gè)輸出引腳構(gòu)成，其中一個(gè)輸入引腳使信號(hào)反相，另一個(gè)輸入引腳則保持信號(hào)的相位。運(yùn)算放大器的標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)如圖1所示。其中略去了電源引腳，該引腳顯然是器件工作的必需引腳。
圖1:運(yùn)算放大器的標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)
運(yùn)算放大器"的標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)稱是"運(yùn)放".這一名稱源于放大器設(shè)計(jì)的早期，當(dāng)時(shí)運(yùn)算放大器應(yīng)用于模擬計(jì)算機(jī)中。(是的，第一代計(jì)算機(jī)是模擬的，不是數(shù)字的。)當(dāng)這種基礎(chǔ)放大器與幾個(gè)外部元件配合使用時(shí)，可以執(zhí)行各種數(shù)學(xué)"運(yùn)算",如加、積分等。模擬計(jì)算機(jī)的主要用途之一體現(xiàn)在第二次世界大戰(zhàn)期間，當(dāng)時(shí)，它們被用來(lái)繪制彈道軌跡。有關(guān)運(yùn)算放大器的歷史，請(qǐng)看參考文獻(xiàn)2。
理想的電壓反饋(VFB)模型
理想的電壓反饋(VFB)運(yùn)算放大器經(jīng)典模型具有以下特征：
1. 輸入阻抗無(wú)窮大
2. 帶寬無(wú)窮大
3. 電壓增益無(wú)窮大
4. 零輸出阻抗
5. 零功耗
雖然這些并不現(xiàn)實(shí)，但這些理想標(biāo)準(zhǔn)決定著運(yùn)算放大器的質(zhì)量。
這就是所謂的電壓反饋(VFB)模型。這類運(yùn)算放大器包括帶寬在10 MHz以下的幾乎所有運(yùn)算放大器，以及帶寬更高的運(yùn)算放大器的90%.電流反饋(CFB)是另一種運(yùn)算放大器架構(gòu)，我們將在另一教程中討論。圖2總結(jié)了理想的電壓反饋運(yùn)算放大器的屬性。
圖2:理想的電壓反饋運(yùn)算放大器的屬性
基本工作原理
理想的運(yùn)算放大器的基本工作原理非常簡(jiǎn)單。首先，我們假定輸出信號(hào)的一部分反饋至反相引腳，以建立放大器的固定增益。這是負(fù)反饋。通過(guò)運(yùn)算放大器輸入引腳的任何差分電壓都將與放大器的開(kāi)環(huán)增益(對(duì)于理想的運(yùn)算放大器，該值無(wú)窮大)相乘。如果該差分電壓的幅度在反相(–)引腳上為正且高于同相(+)引腳，則輸出會(huì)變成負(fù)。如果差分電壓的幅度在同相(+)引腳上為正且高于反相(–)引腳，則輸出電壓將變成正。放大器的無(wú)窮大開(kāi)環(huán)增益會(huì)嘗試迫使差分輸入電壓變?yōu)榱阒?。只要輸入和輸出處于放大器的工作電壓范圍之?nèi)，就會(huì)使差分輸入電壓保持于零，輸出為輸入電壓與反饋網(wǎng)絡(luò)決定的增益之積。請(qǐng)注意，輸出對(duì)差模電壓而非共模電壓作出反應(yīng)。
反相和同相配置
有兩種基本方法可以把理想的電壓反饋運(yùn)算放大器配置為放大器。分別如圖3和圖4所示。
圖3所示為反相配置。在該電路中，輸出與輸入反相。該電路的信號(hào)增益取決于所用電阻的比值，計(jì)算公式為：
圖3:反相模式的運(yùn)算放大器級(jí)
圖4所示為同相配置。在該電路中，輸出與輸入同相。該電路的信號(hào)增益同樣取決于所用電阻的比值，計(jì)算公式為：
圖4:同相模式的運(yùn)算放大器級(jí)
請(qǐng)注意，當(dāng)電路配置為最小增益1(RG = ∞)時(shí)，由于輸出驅(qū)動(dòng)分壓器(增益設(shè)置網(wǎng)絡(luò))，所以反相引腳端的最大可用電壓為全部輸出電壓。
另外注意，在反相和同相兩種配置中，反饋是從輸出引腳到反相引腳。這是負(fù)反饋，對(duì)設(shè)計(jì)師來(lái)說(shuō)，這有許多優(yōu)勢(shì)，我們將對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)討論。
另外需要注意的是，增益是以電阻的比值而不是其實(shí)際值為基礎(chǔ)。這就意味著，設(shè)計(jì)師可以從多種值中進(jìn)行選擇，只需遵循某種實(shí)際限制即可。
然而，如果電阻的值太低，則需運(yùn)算放大器輸出引腳提供大量電流才能正常工作。這會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算放大器本身的功耗大幅增加，從而帶來(lái)多種缺點(diǎn)。功耗增加會(huì)使芯片自熱，結(jié)果可能改變運(yùn)算放大器本身的直流特性。另外，產(chǎn)生熱量最終可能使結(jié)溫升高至150°C以上，而這是多數(shù)半導(dǎo)體常用的上限。結(jié)溫為硅片本身的溫度。另一方面，如果電阻值過(guò)高，就會(huì)導(dǎo)致噪聲和寄生電容增加，結(jié)果也可能限制帶寬，并有可能導(dǎo)致不穩(wěn)定和振蕩。
從實(shí)用角度來(lái)看，10 以下和1 M 以上的電阻很難找到，尤其是需要精密電阻時(shí)。
計(jì)算反相運(yùn)算放大器的增益
我們來(lái)詳細(xì)討論一下反相運(yùn)算放大器的情況。如圖5所示，同相引腳接地。我們假定采用一種雙極性(正和負(fù))電源。由于運(yùn)算放大器將強(qiáng)制使通過(guò)輸入引腳的差分電壓變成零，所以反相輸入也會(huì)表現(xiàn)為地電壓。事實(shí)上，這個(gè)節(jié)點(diǎn)通常稱為"虛擬地".
圖5:反相放大器增益
如果向輸入電阻施加電壓(VIN)，就會(huì)通過(guò)電阻(RG)產(chǎn)生電流(I1)，因此：
由于理想的運(yùn)算放大器輸入阻抗無(wú)窮大，因此，不會(huì)有電流流入反相輸入引腳。因此，同一電流(I1)一定會(huì)流過(guò)反饋電阻(RF)。由于放大器將強(qiáng)制使反相引腳變成地，因此，輸出引腳將有電壓(VOUT)：
經(jīng)過(guò)一些簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算，可以得到結(jié)論(等式 1)，即：
計(jì)算同相運(yùn)算放大器的增益。
圖6:同相放大器增益
現(xiàn)在，我們來(lái)詳細(xì)考察一下同相放大器的情況。如圖6所示，輸入電壓施加于同相引腳。
輸出電壓驅(qū)動(dòng)一個(gè)由RF和RG構(gòu)成的分壓器。反相引腳(VA)端的電壓(位于兩個(gè)電阻的接合處)等于：
運(yùn)算放大器的負(fù)反饋行為會(huì)使差分電壓變成0，因此：
經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算可得：
與等式2相同。
在上述討論中，我們把增益設(shè)置元件稱為電阻。事實(shí)上，它們是阻抗，而不僅僅是電阻。這樣，我們可以構(gòu)建依賴于頻率的放大器。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，我們將在以后的教程中詳細(xì)討論。
參考文獻(xiàn)：
1. Hank Zumbahlen, Basic Linear Circuit Design Handbook, Elsevier-Newnes, 2008, ISBN-10: 0750687037, ISBN-13: 978-
0750687034. Chapter 1
2. Walter G. Jung, Op Amp Applications, Analog Devices, 2002, ISBN 0-916550-26-5, Also available as Op Amp Applications Handbook, Elsevier/Newnes, 2005, ISBN 0-7506-7844-5. Chapter 1.
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