【導讀】與傳統(tǒng)低壓差(LDO)穩(wěn)壓器相比，開關電源(SMPS)的高效優(yōu)勢顯而易見。但也因其開關特性，開關電源在開關頻率和諧波處會產(chǎn)生噪聲。本文闡述了如何利用濾波器實現(xiàn)開關電源超低輸出電壓噪聲。應用低ESR陶瓷電容的單級電容濾波器廣泛用于輸出電壓紋波大于1-2mV的應用。對于像RF ADC和DAC這樣的應用，其紋波要求小于1mV，則需使用兩級 LC 濾波器來有效過濾開關噪聲。
單級濾波器設計
同步降壓變換器由輸入電容器CIN、兩個開關（S1和S2）及其體二極管、儲能電感（L）和輸出電容器（COUT）組成。當S1接通，S2斷開時，輸入源向功率電感（L）和負載提供電流，此時，電感電流上升。當S2接通而S1斷開時，電感器中存儲的能量被轉至輸出電容器和負載，導致電感器電流下降。降壓調(diào)節(jié)器的開關行為導致輸出電壓波動。此時，應在輸出端放置一個輸出電容器（Cout），以便在穩(wěn)態(tài)時平滑輸出電壓。輸出電容器通過為高頻電壓分量提供低阻抗路徑，將高頻紋波反射回接地，從而降低輸出電壓紋波。
圖1：同步降壓調(diào)節(jié)器的連續(xù)導通模式（CCM）
接著，假設Buck降壓變換器采用連續(xù)導通模式（CCM），以最大限度地降低輸出電壓紋波。L電感值也滿足電感器的電流紋波要求，其最小值可通過以下公式計算得出：
(1)其中，VIN 和 VOUT 分別代表輸入和輸出電壓， 代表占空比，IL,p--p 代表電感的峰-峰電流紋波，fSW代表變換器的開關頻率。通常，峰-峰電感電流紋波可設置為輸出DC電流的20-40%。
輸出電容值應能確保其輸出紋波低于應用需要的峰-峰紋波值。對于單級電容濾波器，其最小輸出電壓紋波可達1～2 mV。
在穩(wěn)態(tài)下的一個開關周期內(nèi)，向電容器輸送的凈電荷為零。圖1陰影區(qū)的電容電荷可通過以下公式計算得出：
(2)其中T為開關切換周期。根據(jù)定義，給定周期內(nèi)的電容電荷也可表示為：
(3)公式（2）代入公式（3），得到輸出峰-峰電壓紋波（VOUT,p--p）所需的最小電容為：
(4)理想情況下，并聯(lián)更多的輸出電容可以降低對地的高頻阻抗，從而減小輸出紋波。而實際上，輸出電容器是橫放在印刷電路板上的，如果在印刷電路板上增加更多的輸出電容，會給并聯(lián)電路增加額外的寄生電感和交流電阻，增加輸出電容的效果會逐漸降低。
如圖2所示的典型PCB布局，MPS電源模塊通過集成電感，可大大簡化電源轉換器設計。在MPM3833C的PCB布局中，為輸出功率路徑進行了大面積鋪銅，這能最大限度地降低功率損耗。輸出電容器也是沿著輸出電流路徑放置的。如圖所示，隨著放置在輸出平面上的電容器越來越多，附加電容器與電源模塊輸出引腳之間的距離也變得越來越大。因此，在離電源模塊較遠的輸出電容中，會產(chǎn)生更多的寄生電感。增加輸出電容的效果變得越來越差，最終遠端電容的高頻對地回路以寄生電感為主。
圖2：MPM3833C電源模塊典型PCB布局
為演示回路寄生電感的影響，這里使用Simplis設計出了具有不同輸出電容的MPM3833C，并假設每個增加的輸出電容向回路引入0.5nH的寄生電感。圖3展示了帶有一個22µF電容器的電源模塊輸出紋波?？梢钥闯?，輸出電容器的確有效地降低了輸出紋波：在5V輸入，1.2V 輸出和2A 負載時，輸出紋波降至約為3mV。
圖3：帶一個22µF輸出電容的MPM3833C所產(chǎn)生的輸出紋波
為了進一步降低輸出電壓紋波，可以在輸出端再增加一個22µF的輸出電容。由于新增的電容器必須放置在離電源模塊更遠的地方，因此新增電容器所引入的寄生電感為1nH。圖4a給出了仿真輸出電壓波形圖，其中輸出電壓紋波已降到2mV。與圖3所示的波形圖相比，增加一個22μF輸出電容器可將輸出電壓紋波有效降至3mV，而再增加一個 22μF電容器的效果其實并不明顯。圖4b顯示了多一個22μF電容器后（總共4x22μF）的輸出電壓紋波。最后一個22µF 電容器在其高頻對地回路中引入的寄生電感為1.5nH。如圖所示，與使用3x22µF的情況相比，多增加一個電容器后輸出紋波降低度小于5%。
圖4：MPM3833C 輸出電壓紋波對比圖
從圖3和圖4的演示可知，PCB上添加的電容器越多，PCB鋪銅/走線所產(chǎn)生的寄生電感就越多。最終，增加更多電容器的作用被回路中不斷增加的附加寄生電感所抵消。
第二級濾波器設計
通常，并聯(lián)輸出電容器能將輸出電壓紋波有效降低到最低1-2mV。要實現(xiàn)低于1mV的紋波，需要一個第二級輸出濾波器。圖5展示了第二寄濾波器的典型電路。第二級濾波器由一個濾波電感及其串聯(lián)電阻（DCR）、一個對地電容器支路和一個阻尼支路組成。濾波電感（Lf）在設計的高頻范圍內(nèi)具有電阻，以熱量的形式耗散噪聲能量。該電感器與附加的并聯(lián)電容器結合形成低通LC濾波器網(wǎng)絡。
圖5：帶并聯(lián)阻尼支路的兩級LC濾波器
合理設計的第二級濾波器會有效降低輸出電壓噪聲。針對工作頻率來選擇LC濾波器組件至關重要。設計的第一步是根據(jù)公式（4）選擇第一級輸出電容器。在第一極的設計中，典型的輸出電壓紋波一般為5mV至10mV。所以，通常選用10-22μF電容器就足夠了。為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，第一級的電容容量（COUT）必須小于第二級的旁路電容（C1）。
一旦確定了第一級電容器并給出了規(guī)定的輸出電壓紋波（在給定頻率下），第二級LC濾波器所需的衰減可確定為：
(5)其中，V1,p--p 代表輸出電容器的峰-峰電壓紋波，Vo,p--p代表輸出電壓的峰-峰電壓（在第二級濾波器之后）。
使用相量分析，LC濾波器增益的振幅可通過以下公式計算：
(6)阻尼支路（由一個大型電阻和電容串聯(lián)組成）的阻抗在開關頻率下比對地支路大得多。因此，在下面的分析中，圖5所示的濾波器可等效于一個二階RLC濾波器。
濾波器的截止頻率為：
(7)通常，可以選擇電感值為0.22µH到1µH的電感器來實現(xiàn)所需的輸出紋波。此濾波電感的并聯(lián)阻抗會增加功耗并降低了輸出電壓的精度，因此應選擇DCR最小的電感。需要注意的是，隨著直流電流的增大，電感的磁芯材料會逐漸飽和，從而也會降低電感的電感值。應確保額定直流電流下的電感值足夠高。
一旦選擇了濾波電感器，就可以從數(shù)據(jù)表中提取其DCR。第二級LC濾波器是一個二階濾波器，在截止頻率之后每十檔衰減40db。給定頻率下的衰減可根據(jù)以下公式估算出：
(8)根據(jù)公式（5）計算出的衰減，可使用以下公式計算出所需的截止頻率：
(9)然后，可計算出所需的對地支路的電容值（C1）：
(10)由于低ESR和ESL，應使用陶瓷電容器作為旁路電容器。需注意，在直流偏壓下，陶瓷電容器的電容會發(fā)生顯著降額。圖6給出了額定電壓為6.3V的Murata 0805陶瓷電容器的直流降額曲線。如圖所示，在滿額直流偏壓下，電容降到額定值的20%。旁路電容器應在額定直流偏壓下選擇，以便考慮降額值。
圖6：DC偏置下的典型陶瓷電容降額曲線
阻尼
如果第二級LC濾波器的阻尼不合適，可能會出現(xiàn)諧振。濾波電感與對地支路之間的諧振會放大輸出紋波，在負載瞬態(tài)時還會產(chǎn)生不希望出現(xiàn)的振鈴。圖7a顯示了帶第二級LC濾波器的欠阻尼變換器系統(tǒng)的輸出電壓。最初，系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下運行。當t=200µs時，負載瞬態(tài)從1A變成2A，輸出電壓引起振鈴。圖7b說明了過阻尼二級濾波器負載瞬態(tài)下的輸出電壓和電流。為避免在負載瞬態(tài)時產(chǎn)生振鈴，第二級LC濾波器諧振必須得到適當?shù)囊种啤Ｔ诖蠖鄶?shù)設計中，第二級濾波器會被放置在控制回路之外，以避免控制回路不穩(wěn)定。因此，阻尼必須使用無源元件（附加阻尼電阻）。
圖7：瞬態(tài)響應
濾波電感通常包含與電感串聯(lián)的寄生直流電阻。此DCR向網(wǎng)絡提供阻尼。然而，為了能向串聯(lián)RLC電路提供足夠的阻尼，串聯(lián)電阻必須滿足 。大部分情況下，DCR無法獨自提供足夠的阻尼。為此，需在旁路電容處并聯(lián)一個RC阻尼網(wǎng)路，與串聯(lián)DCR電阻一起阻尼諧振電路。
設計實例
EVREF0102A是專為賽靈思ZCU1275 Zynq UltraScale+RFSOC設計平臺所開發(fā)的模擬電源模塊。EVREF0102模擬電源模塊為ZCU1275開發(fā)套件上的高速數(shù)模變換器提供超低噪聲電源。
圖8：EVRF0102超低噪聲電源模塊
EVREF0102A采用了五個帶集成電感器的高效降壓開關電源模塊。MPM3833C是一款6V、3A、超小型降壓電源模塊，MPM3683-7是一款16V、8A電源模塊。兩款電源模塊都具有集成保護功能，包括OCP、OVP、UVP和OTP。與傳統(tǒng)的LDO解決方案相比，EVREF0102A的效率提高了80%。EVREF0102A模擬電源模塊通過采用強制連續(xù)導通工作模式（CCM）和后無源濾波器，實現(xiàn)了超低噪聲水平，可以滿足Xilinx對高速數(shù)模變換器規(guī)范。其中，兩個最敏感的ADC和DAC電源使用CLC無源濾波器，其他電源使用電容濾波器。
MPM3833C電源模塊用來為ADC_AVCC電壓軌供電，下面便以此為例說明其設計過程。MPM3833C集成了一個1μH的功率電感，通過公式（1）計算出電感在5V輸入和0.925V輸出時的電流紋波為0.63A。隨后，基于公式（4）選擇第一級輸出電容器為22µF，為第二級濾波器提供3mV的電壓紋波。
第二級LC濾波器的所需增益由公式（5）確定為-30dB，在開關頻率下可實現(xiàn)120μV的輸出電壓紋波?？紤]到尺寸和額定電流，選擇具有足夠額定電流的0.24μH Murata芯片電感DFE201612E-R24。ADC和DAC電源要求超低噪聲頻率范圍高達15MHz。為了提供足夠的衰減裕度，第二級濾波器的截止頻率選擇為25kHz。最后，濾波電容器的選擇150µF。這種設計雖比較保守，但能提供足夠的裕度。。阻尼電容選用100mΩ ESR 的SP電容器。鑒于SP電容器的串聯(lián)電阻足夠高，因此無需添加外部電阻來增加阻尼。
EVREF0102A輸出噪聲測量的FFT結果如圖9所示。如圖所示，開關頻率處的峰值噪聲被降至14μV。
圖9：EVREF0102中ADC_AVCC電源的輸出噪聲測量
總結
本文概述了如何使用輸出濾波器實現(xiàn)降壓調(diào)節(jié)器超低輸出電壓噪聲的設計過程。一個單級輸出電容濾波器能夠將輸出電壓紋波降低至1-2mV。若需將輸出電壓紋波有效降低至1mV以下，可增加第二級LC濾波器。第二級LC濾波器的設計包括了濾波電感、旁路電容和阻尼支路的選擇。文中還給出了Xilinx ZCU 1275套件中高速數(shù)模轉換器電源的設計實例。優(yōu)化后的濾波器有效地降低了輸出電壓紋波，滿足ADC/DAC電源的超低噪聲要求。
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