【導(dǎo)讀】根據(jù)上一篇文章的分析，開關(guān)電源系統(tǒng)主要分為3個(gè)部分，功率級(jí)，控制級(jí)，反饋級(jí)。今天這篇文章我們分析功率級(jí)和控制級(jí)的傳遞函數(shù)。
大家好，這里是大話硬件。
根據(jù)上一篇文章的分析，開關(guān)電源系統(tǒng)主要分為3個(gè)部分，功率級(jí)，控制級(jí)，反饋級(jí)。今天這篇文章我們分析功率級(jí)和控制級(jí)的傳遞函數(shù)。
1.功率級(jí)傳遞函數(shù)
從功能框圖上可以看出來，功率級(jí)主要包含兩個(gè)部分，一個(gè)是電源輸入通過MOS管開關(guān)，得到電壓V1，這個(gè)電壓其實(shí)就是我們經(jīng)常測(cè)試的VSW;另外一個(gè)是V1經(jīng)過LC后，得到的輸出電壓Vo。因此在求解功率級(jí)的傳遞函數(shù)時(shí)，需要分開來求。
當(dāng)使用占空比為D的PWM驅(qū)動(dòng)MOS管的時(shí)候，輸出電壓V1的幅值等于VinxD，因此傳遞函數(shù)等于常數(shù)Vin。輸入電壓到V1電壓傳遞函數(shù)如下：
功率級(jí)的后半部分是LC濾波電路，根據(jù)LCR串并聯(lián)，可以計(jì)算出傳遞函數(shù)為：
2.控制級(jí)傳遞函數(shù)
控制級(jí)的輸入為誤差電壓，輸出為占空比，在求解該部分傳遞函數(shù)時(shí)需要借助下面的圖進(jìn)行分析。
從上面的分析可知，傳遞函數(shù)的輸入是誤差電壓，輸出是占空比。
在下面的圖中根據(jù)三角形相似可以得到
因此，控制級(jí)的傳遞函數(shù)為：
3.控制級(jí)和功率級(jí)傳遞函數(shù)
結(jié)合前面的分析，將控制級(jí)，功率級(jí)的傳遞函數(shù)進(jìn)行求解為：
將前面求解的結(jié)果代入總的傳遞函數(shù)里面，可以得到：
所以，上面的傳遞函數(shù)就是不帶反饋的開關(guān)電源的傳遞函數(shù)。我們對(duì)這個(gè)傳遞函數(shù)設(shè)定一些參數(shù)并進(jìn)行仿真。
假設(shè)這個(gè)電源輸入12V，占空比50%，輸出應(yīng)該為6V，仿真數(shù)據(jù)如下：
從上面看出，輸出電壓在5.2V和6V相差0.8V左右。這個(gè)差異主要因設(shè)定的誤差電壓和電源不穩(wěn)定決定。
此時(shí)仿真出開環(huán)電源的波特圖，從波特圖上可以明顯的看出，在超過2KH，增益以-40dB/dec的斜率下降，在50KHz組左右相位到達(dá)了-180°，很明顯這個(gè)電源是不穩(wěn)定的。
下面我們?cè)倏磦鬟f函數(shù)：
傳遞函數(shù)前面的Vin/Vramp是直流增益，和增益曲線前面一段直線相吻合;傳遞函數(shù)后面是隨著頻率變化的LC二階濾波器，二階濾波器會(huì)在-3dB之后以-2的斜率下降，也就是-40dB/dec;單個(gè)容抗或者感抗元件帶來的相位是-90°，電感和電容會(huì)帶來-180°的相移。
仿真的結(jié)果和上面求解的傳遞函數(shù)是一致的。這也再次證明了，研究傳遞函數(shù)是分析開關(guān)電源環(huán)路穩(wěn)定性非常有用的一個(gè)工具!
下一篇文章的內(nèi)容就是分析反饋級(jí)不同形式的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。
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