【導(dǎo)讀】隨著電池性能的大幅提升，越來(lái)越多的應(yīng)用使用電池包提供能量。在電池管理系統(tǒng)中，如何準(zhǔn)確地估算電池的 SOC 是設(shè)計(jì)者需要考慮的重點(diǎn)與難點(diǎn)。
SOC，全稱是 State of Charge，電池荷電狀態(tài)，也叫剩余電量，常用百分?jǐn)?shù)表示。當(dāng) SOC=0 時(shí)表示電池放電完全，當(dāng) SOC=100% 時(shí)表示電池完全充滿。SOC 與我們的生活息息相關(guān)，如常見(jiàn)的手機(jī)電量，智能手表電量，電動(dòng)車電量，都由 SOC 計(jì)算得出。由于電池復(fù)雜的化學(xué)特性導(dǎo)致 SOC 估算出現(xiàn)誤差，在 SOC 估算時(shí)需要考慮電池復(fù)雜的應(yīng)用條件，同時(shí)需要引入與電化學(xué)特性相關(guān)的多種變量。
圖1：電池容量與溫度和放電率的關(guān)系示意圖
1 SOC 難估算的原因
放電時(shí)，電池電壓小于一定值，認(rèn)為電池放空；充電時(shí)電池恒壓充電當(dāng)電流小于一定值時(shí)，認(rèn)為電池充滿。在電池放空到充滿的過(guò)程中，由于以下因素，電池的容量是不一樣的。
a. 充放電倍率。由于電池存在內(nèi)阻，充放電倍率不同，導(dǎo)致電池可以使用的容量不同。
b. 溫度狀態(tài)特性。不同材料的電池都會(huì)受到溫度的影響，特別是在低溫狀態(tài)下電池的性能會(huì)有所降低。
c. 電池壽命狀態(tài)特性。電池在使用的過(guò)程中壽命將逐漸衰減，衰減機(jī)理主要在于正負(fù)極材料晶體的塌陷和電極的鈍化導(dǎo)致了有效鋰離子的損失。總電量也將從 BOL（Beginning of Life）向 EOL（End of Life）狀態(tài)趨近。因此在計(jì)算 SOC 時(shí)需要考慮是采用 BOL 時(shí)刻的總?cè)萘?，還是當(dāng)前壽命下的實(shí)際總?cè)萘俊?/p>
電池包每節(jié)電池的 SOC 狀態(tài)會(huì)影響總電池包的 SOC 的計(jì)算。多節(jié)電池串聯(lián)時(shí)候，常常存在電池電壓不平衡的狀況。
2 SOC 算法介紹
基于內(nèi)阻補(bǔ)償?shù)拈_(kāi)路電壓法
開(kāi)路電壓法（OCV）是最早的電池容量測(cè)試方法之一，開(kāi)路電壓法是根據(jù)電池的開(kāi)路電壓與電池內(nèi)部鋰離子濃度之間的變化關(guān)系，間接地?cái)M合出它與電池 SOC 之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
開(kāi)路電壓法簡(jiǎn)單便捷，但是估算的精度并不高。該方法只能在電池長(zhǎng)時(shí)間靜置狀態(tài)下估算 SOC，當(dāng)電池有電流通過(guò)時(shí)，電池內(nèi)阻產(chǎn)生的壓降會(huì)影響 SOC 估算精度。同時(shí)電池存在電壓平臺(tái)，特別是磷酸鐵鋰電池，在 SOC30%-80% 期間，端電壓和 SOC 曲線近似為直線，這種情況下 SOC 的估算誤差會(huì)放大。
圖2：鋰電池開(kāi)路電壓與 SOC 關(guān)系示意圖
基于以上問(wèn)題，設(shè)計(jì)人員對(duì)開(kāi)路電壓法做了補(bǔ)充，引入了電池內(nèi)阻進(jìn)行校正，準(zhǔn)確估算 OCV。當(dāng)電池通過(guò)電流時(shí)，通過(guò)將實(shí)際測(cè)得的電池端電壓減去 I*R 來(lái)校正負(fù)載下的電壓，然后使用校正電壓來(lái)獲得當(dāng)前的 SOC。
V = OCV-I*R(SOC,T）
基于內(nèi)阻補(bǔ)償?shù)拈_(kāi)路電壓法提升了 SOC 的估算精度，但是實(shí)際應(yīng)用時(shí)由于其復(fù)雜的電化學(xué)特性，電池電壓不會(huì)立即對(duì)負(fù)載的變化作出反應(yīng)，而是有一定延遲。該延遲與電池電壓響應(yīng)的時(shí)間常數(shù)相關(guān)聯(lián)，范圍從毫秒到數(shù)千秒。同時(shí)電池的內(nèi)部阻抗在不同條件下變化較大，因此 SOC 的精準(zhǔn)估算依賴于阻抗的精準(zhǔn)估算。
安時(shí)法（庫(kù)倫計(jì)數(shù)法）
經(jīng)典的 SOC 估算一般采用安時(shí)積分法（也叫電流積分法或者庫(kù)侖計(jì)數(shù)法）。即電池充放電過(guò)程中，通過(guò)累積充進(jìn)和放出的電量來(lái)估算 SOC。充電時(shí)，進(jìn)入電池的庫(kù)侖全部留在電池中，放電時(shí)全部流出的電量導(dǎo)致 SOC 的下降。
SOCnow = SOCpast-(Inow*t)/Qmax
安時(shí)積分法 SOC 估算精度高于開(kāi)路電壓法，但是該算法只是單純的從外部記錄流入和流出的電池電量，忽略了電池內(nèi)部狀態(tài)的變化。由于不同的電池模型有不同的自放電率，這也取決于電池的 SOC、溫度和循環(huán)歷史，準(zhǔn)確的自放電建模需要花費(fèi)大量的時(shí)間收集數(shù)據(jù)，而且仍然相當(dāng)不精確。同時(shí)電流測(cè)量不準(zhǔn)，造成 SOC 計(jì)算誤差會(huì)不斷累積，需要定期不斷校準(zhǔn)。而且在電池長(zhǎng)時(shí)間不活動(dòng)或放電電流變化很大的應(yīng)用中，庫(kù)倫積分法會(huì)產(chǎn)生一定誤差。
03 電壓電流混合算法
由于開(kāi)路電壓法在實(shí)際工況下并不實(shí)用，而安時(shí)積分法存在誤差，并且隨著使用時(shí)間的增加誤差會(huì)繼續(xù)放大。因此大量設(shè)計(jì)人員將開(kāi)路電壓法與其他方法結(jié)合起來(lái)，共同進(jìn)行 SOC 的預(yù)測(cè)。業(yè)界用得最多的方法為開(kāi)路電壓+安時(shí)積分法。
MPS 公司采用了先進(jìn)的混合算法對(duì) SOC 進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，結(jié)合庫(kù)倫積分法和開(kāi)路電壓法優(yōu)勢(shì)，同時(shí)引入溫度和內(nèi)阻兩個(gè)變量，通過(guò)不斷的計(jì)算和量測(cè)，擬合矯正 SOC，可以將 SOC 誤差平均值控制在2%以內(nèi)。
圖3：MPS 公司基于電壓電流混合算法示意圖
MPF4279X，是基于 MPS 公司電壓電流混合算法的電量計(jì)芯片，它具有以下特點(diǎn)：
● 支持2s~16s電池，包括磷酸鐵鋰和三元鋰電芯
● 可以對(duì)每一節(jié)電池進(jìn)行 SOC 計(jì)算，更好的預(yù)判整個(gè)電池充滿和放空條件
● 外圍線路簡(jiǎn)單，易于設(shè)計(jì)，支持外置5顆 LED 顯示電量，
● 外置 MCU M0 即可滿足運(yùn)算要求
圖4：電量計(jì)芯片 -- MPF42790 功能方框圖
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