【導(dǎo)讀】RTD測(cè)溫系統(tǒng)的誤差是否存在一致性？能否設(shè)計(jì)一個(gè)無(wú)需校準(zhǔn)的高精度RTD測(cè)溫系統(tǒng)？本文基于AD7124-8設(shè)計(jì)了無(wú)需校準(zhǔn)就能在-25°C~140°C的量程范圍內(nèi)僅有±0.15°C誤差的高精度RTD測(cè)溫系統(tǒng)。
本文首先將介紹RTD測(cè)溫系統(tǒng)的理論誤差計(jì)算思路，圍繞RTD測(cè)溫系統(tǒng)的誤差分析和關(guān)鍵設(shè)計(jì)要素展開(kāi)討論；然后在-25°C~140°C范圍內(nèi)挑選不同溫度值對(duì)RTD測(cè)溫系統(tǒng)的誤差進(jìn)行實(shí)測(cè)；根據(jù)不同測(cè)溫通道的測(cè)溫誤差曲線的一致性，使用誤差曲線的擬合函數(shù)表達(dá)式補(bǔ)償測(cè)溫系統(tǒng)的誤差，并驗(yàn)證了該方法對(duì)提升測(cè)溫系統(tǒng)精度的有效性，整個(gè)量程范圍內(nèi)的誤差由-0.8°C~0.2°C顯著減少至-0.15°C~0.15°C；最后給出基于新產(chǎn)品AD4130-8的測(cè)溫系統(tǒng)的實(shí)測(cè)噪聲和誤差。
RTD簡(jiǎn)介
如今，高精度的溫度測(cè)量技術(shù)在工業(yè)自動(dòng)化、儀器儀表和醫(yī)療設(shè)備等諸多行業(yè)和領(lǐng)域都發(fā)揮著重要作用。溫度傳感器在測(cè)溫系統(tǒng)中是一個(gè)非常關(guān)鍵的部分，溫度傳感器能將溫度信號(hào)轉(zhuǎn)換成某種電學(xué)信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)測(cè)溫功能。常見(jiàn)的溫度傳感器有熱電偶、RTD、熱敏電阻以及IC溫度傳感器等。
RTD具有線性度好、測(cè)溫范圍大、精度高和穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，在溫度測(cè)量領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。RTD是Resistance Temperature Detector的縮寫(xiě)，意思是電阻溫度探測(cè)器，最常見(jiàn)的RTD類型是Pt100，這種分類命名方式中Pt表示此類RTD是用鉑這種材料制成的，100表示其在0°C的時(shí)候標(biāo)稱電阻值為100Ω，RTD傳感器一般由鉑、鎳或銅等純金屬制成，其他RTD種類還有Pt1000，Pt500，Pt200，Cu100，Cu10，Ni120等，生產(chǎn)RTD的廠家有瑞士的TE Connectivity、德國(guó)的Heraeus、美國(guó)的Honeywell等。
RTD選型
大多數(shù)RTD制造商制造的RTD均符合IEC 60751標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定鉑制成的RTD按精度分為AA、A、B、C四個(gè)等級(jí)，在選擇RTD時(shí)，要綜合考慮其測(cè)溫范圍、公差及成本等要素。TE Connectivity公司的PTF系列包含了一系列使用最新薄膜技術(shù)的鉑電阻制成的RTD。它們的測(cè)溫范圍、公差及成本如表1所示。
表1. PTF系列不同等級(jí)RTD對(duì)比
由表1可知，不同等級(jí)的RTD的誤差范圍逐級(jí)遞增，等級(jí)越高，誤差范圍越小，經(jīng)綜合分析，B級(jí)RTD的測(cè)溫范圍較寬，公差也足以滿足大部分的工業(yè)應(yīng)用，價(jià)格相對(duì)便宜，因此選擇B級(jí)的RTD作為本文使用的溫度傳感器，型號(hào)為PTFD101B1A0。
Pt100電阻-溫度特性曲線
PTFD101B1A0是Pt100類型的RTD，Pt100測(cè)溫原理是：鉑的電阻值與其所處溫度是接近線性相關(guān)的，溫度作為RTD的輸入，輸出就是RTD的電阻值。與其他溫度傳感器相比，RTD的線性度更好，其阻值與溫度之間存在相對(duì)準(zhǔn)確的線性變化關(guān)系。德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)DIN EN 60751規(guī)定Pt100的電阻與溫度的關(guān)系如圖1所示，在0°C時(shí)其電阻值為100Ω，在一定的溫度范圍內(nèi)靈敏度為0.385Ω/°C。
圖1. RTD傳遞函數(shù)關(guān)系圖。
PTF系列的電阻-溫度轉(zhuǎn)換關(guān)系同樣遵循DIN EN 60751標(biāo)準(zhǔn)。Callendar-Van Dusen公式準(zhǔn)確描述了Pt100電阻值和溫度之間的傳遞函數(shù)。
圖2. ADC配置。
溫度T≥0°C時(shí)，傳遞函數(shù)為如式(1)所示。
溫度T<0°C時(shí)，傳遞函數(shù)為如式(2)所示。
其中
T 為RTD溫度，單位為°C
R (T)為溫度T對(duì)應(yīng)的RTD電阻
R0 為0°C時(shí)的RTD電阻
RTD測(cè)溫系統(tǒng)需要根據(jù)RTD電阻值計(jì)算出待測(cè)溫度，因此需要通過(guò)上述公式得到傳遞函數(shù)的反函數(shù)，在本文中將使用如下所示公式進(jìn)行計(jì)算：
當(dāng)R≥100Ω時(shí)
Equation 3
當(dāng)R<100Ω時(shí)，采用五階擬合多項(xiàng)式計(jì)算：
其中
T(R) 為RTD溫度
R 為°C下RTD的電阻且其他變量如之前定義
參考電路與ADC配置
高精度溫度測(cè)量不僅需要進(jìn)行RTD選型，還需要設(shè)計(jì)精密信號(hào)調(diào)理電路，要根據(jù)應(yīng)用選擇ADC及其外圍元件并進(jìn)行合適的配置，本文選用Σ-ΔADC與RTD組合。
ADI公司的AD7124-8BCPZ是一款24位的Σ-ΔADC，它將精密信號(hào)調(diào)理電路高度集成，內(nèi)部具有可編程電流源、可編程增益放大器(PGA)、基準(zhǔn)電壓緩沖器和模擬輸入緩沖器、數(shù)字濾波器等模塊， AD7124-8 的典型應(yīng)用之一就是高精度的溫度測(cè)量，其具有高分辨率、低積分非線性誤差、低噪聲有效值、低功耗及高度抑制工頻干擾的特點(diǎn)，因此特別適合對(duì)低頻信號(hào)的模數(shù)轉(zhuǎn)換。
電源
AD7124-8內(nèi)部既有模擬電路也有數(shù)字電路，精密測(cè)量中最好的方法是使用兩個(gè)LDO分別給模擬電路和數(shù)字電路供電，這樣能最大程度的減少兩部分通過(guò)電源線路的耦合，并且LDO還能夠大大減少電源的噪聲。
AD7124-8的模擬電路支持雙極性供電和單極性供電，由于RTD上總是流過(guò)單一方向的電流，因此輸入電壓信號(hào)是單極性的，所以選擇給AD7124-8的模擬部分采用單極性供電，模擬電路的電源來(lái)自固定輸出電壓ADP1720ARMZ-3.3-R7輸出的3.3V，數(shù)字電路的電源來(lái)自另一顆固定輸出電壓ADP1720ARMZ-3.3-R7輸出的3.3V。
激勵(lì)電流值的選擇
獨(dú)立可編程激勵(lì)電流源可為RTD提供恒定直流電流，使得RTD上產(chǎn)生電壓，以測(cè)量RTD的電阻值。
一般而言，激勵(lì)電流越大越能夠提高測(cè)溫的靈敏度，從而提升測(cè)溫性能。然而，激勵(lì)電流也不是越大越好，一方面其在RTD上產(chǎn)生的熱功率與電流大小的平方成正比，電流越大自熱效應(yīng)也會(huì)越大，有時(shí)會(huì)對(duì)測(cè)溫造成明顯的影響；另一方面受到電流源順從電壓的限制。因此，在選擇激勵(lì)電流值時(shí)，需要綜合考慮自熱效應(yīng)和順從電壓。
圖3是電流值為250uA、500uA、1000uA的自熱效應(yīng)產(chǎn)生的溫度漂移結(jié)果，圖中橫軸是時(shí)間，單位為s，縱軸是由于自熱效應(yīng)導(dǎo)致的溫度漂移的量，單位為°C；不同顏色代表不同的激勵(lì)電流值，藍(lán)色是250uA的結(jié)果，紅色是500uA的結(jié)果，綠色是1000uA的結(jié)果；每種顏色的線有三條，代表同一個(gè)激勵(lì)電流值下三個(gè)不同測(cè)溫通道的結(jié)果，在40s的時(shí)間內(nèi)，可以發(fā)現(xiàn)激勵(lì)電流越大，自熱效應(yīng)導(dǎo)致的溫度漂移就會(huì)越大。
圖3. 電流值為250/500/1000uA時(shí)自熱效應(yīng)產(chǎn)生的溫度漂移。
在控制激勵(lì)電流進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn)之后，設(shè)置激勵(lì)電流為250uA，以消除自熱效應(yīng)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。
順從電壓指的是非理想電流源為了保持其恒流狀態(tài)，其兩端電壓必須要大于某一個(gè)值，否則就沒(méi)有能力保持恒定電流輸出從而失效，這個(gè)電壓就叫做順從電壓。AD7124-8內(nèi)部的電流源產(chǎn)生的電流選擇為250uA的情況下，電流源的順從電壓為370mV，因此電流源輸出電流的引腳的電壓不允許超過(guò)AVDD-0.37V，AVDD為3.3V，因此外圍電阻值的選取要滿足以下條件：
其中， RMAX 為RTD在量程范圍內(nèi)的最大電阻值
比例式測(cè)量
使用激勵(lì)電流源測(cè)量電阻的時(shí)候，也一定要使用比例式測(cè)量的方法，特別是在電流源本身的誤差較大或者不穩(wěn)定的情況下，這樣做可以消除激勵(lì)電流的公差及其變化在電阻測(cè)量中帶來(lái)的誤差，比例式測(cè)量指的是在使用恒流法測(cè)量電阻的應(yīng)用中，使用一個(gè)精密的基準(zhǔn)電阻，將這個(gè)基準(zhǔn)電阻與待測(cè)電阻串聯(lián)起來(lái)，使同樣的激勵(lì)電流流過(guò)基準(zhǔn)電阻和待測(cè)電阻，基準(zhǔn)電阻兩端產(chǎn)生的電壓就作為ADC的基準(zhǔn)電壓，這樣由于兩個(gè)電阻上流過(guò)的電流相同，使得基準(zhǔn)電阻兩端產(chǎn)生的基準(zhǔn)電壓與待測(cè)電阻兩端產(chǎn)生的電壓成比例，待測(cè)電阻兩端電壓與基準(zhǔn)電壓之比就可以轉(zhuǎn)換成待測(cè)電阻值與基準(zhǔn)電阻值之比；AD7124-8將輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換得到數(shù)字信號(hào)，單極性模式用下式計(jì)算得出待測(cè)的RTD電阻值。
通過(guò)查閱AD7124-8的數(shù)據(jù)手冊(cè)可以知道其內(nèi)部集成電流源的誤差典型值為±4%，如果采用常見(jiàn)的電壓基準(zhǔn)源作為ADC的基準(zhǔn)電壓，電流源就會(huì)引入±4%的增益誤差。在本文應(yīng)用中，最差的情況下會(huì)帶來(lái)約為100*4%/0.385=10.4°C的測(cè)溫誤差，而采用比例式測(cè)量將完全消除這個(gè)誤差源帶來(lái)的誤差。
基準(zhǔn)電阻選型
PTFD101B1A0的測(cè)溫范圍是-50°C~600°C，根據(jù)Callendar-Van Dusen方程計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的RTD電阻值約為80.3Ω~313.7Ω，因此基準(zhǔn)電阻的標(biāo)稱電阻值必須大于313.7Ω才能對(duì)全量程進(jìn)行測(cè)量，且數(shù)據(jù)手冊(cè)中規(guī)定外部基準(zhǔn)電壓的輸入范圍必須大于0.5V小于AVDD，因此0.5V<I*RREF<3.3V，但同時(shí)也要注意RREF不能過(guò)大超出式5順從電壓的限制條件。
ADC基準(zhǔn)電壓是由基準(zhǔn)電阻上流過(guò)電流產(chǎn)生的，通過(guò)比例式測(cè)量消除了電流源導(dǎo)致的增益誤差后，基準(zhǔn)電壓的誤差只由基準(zhǔn)電阻的公差和溫漂貢獻(xiàn)，最終會(huì)導(dǎo)致測(cè)溫誤差。
綜上，選擇Susumu公司制造的公差僅有±0.02%的RG1608V-392-P-T1，其標(biāo)稱電阻值為3.9kΩ，溫漂僅有±25ppm/°C，在本文應(yīng)用中，其公差造成的測(cè)溫誤差在最差的情況下僅有100*0.02%/0.385=0.052°C。
四線制測(cè)量
RTD有時(shí)會(huì)用于長(zhǎng)遠(yuǎn)距離測(cè)溫，超長(zhǎng)的金屬導(dǎo)線的引線電阻不能夠忽略，從而給系統(tǒng)帶來(lái)測(cè)溫誤差。目前有二線制、三線制和四線制三種接線配置方式。其中，四線制接線方式誤差最小，如圖2所示，RL1~RL4為引線電阻，四線制的思想是利用兩根導(dǎo)線（RL1、RL4）承載往返激勵(lì)電流，另外兩根導(dǎo)線（RL2、RL3）接至高阻測(cè)量端測(cè)量RTD兩端電壓，由于測(cè)量端具有極高的輸入阻抗，導(dǎo)致測(cè)量端引線上幾乎沒(méi)有電流流過(guò)，因此與導(dǎo)線電阻形成的IR電壓也幾乎為0，從而消除引線電阻產(chǎn)生的誤差。如果使用兩線制，則24 AWG銅線的標(biāo)稱電阻為0.08 Ω/米。如果RTD的引線長(zhǎng)度為1m，則其總引線電阻相當(dāng)于0.16 Ω。RTD溫度系數(shù)約為0.385 Ω/°C。因此，0.16 Ω引線電阻會(huì)產(chǎn)生(0.16/0.385) = 0.42°C誤差，這是由于引線電阻引起的誤差。
因此，本文采用四線RTD配置方式，并且使得基準(zhǔn)電阻可被多個(gè)RTD共享，一個(gè)AD7124-8最多可連接5個(gè)四線RTD，本文選擇讓每個(gè)AD7124-8連接3個(gè)四線RTD，此系統(tǒng)就具備三個(gè)測(cè)溫通道。在多通道應(yīng)用中，使能三個(gè)通道分時(shí)復(fù)用，各個(gè)通道對(duì)應(yīng)的電流源輸出引腳和差分模擬輸入引腳如表2所示。
表2. 通道配置
使能模擬輸入緩沖器和基準(zhǔn)電壓緩沖器
模擬輸入電壓和基準(zhǔn)電壓都是通過(guò)開(kāi)關(guān)電容電路采樣，ADC采樣階段會(huì)汲取電流，而比例式測(cè)量中模擬輸入電壓和基準(zhǔn)電壓都是通過(guò)激勵(lì)電流產(chǎn)生的，如果不在模擬信號(hào)輸入端和基準(zhǔn)電壓輸入端使能輸入阻抗為高阻的緩沖器，那么低阻的開(kāi)關(guān)電容電路就會(huì)分走激勵(lì)電流，導(dǎo)致測(cè)量失效，因此必須使能ADC內(nèi)部的模擬輸入緩沖器和基準(zhǔn)電壓緩沖器以進(jìn)行阻抗匹配。
模擬濾波器
使能緩沖器后還可以讓模擬信號(hào)和基準(zhǔn)電壓進(jìn)入緩沖器前先通過(guò)低通RC濾波器，分別實(shí)現(xiàn)抗混疊濾波和減少基準(zhǔn)電壓噪聲的作用，圖2中的低通RC濾波器的阻值容值配置產(chǎn)生對(duì)共模電壓16kHz的截止頻率，對(duì)差模信號(hào)則是800Hz的截止頻率。
Headroom電阻
使能基準(zhǔn)電壓緩沖器需要考慮其輸入至軌電壓的限制，使能了緩沖器后，基準(zhǔn)電壓輸入端的絕對(duì)電壓輸入范圍為AVSS+0.1V~AVDD-0.1V，如果直接將基準(zhǔn)電阻的一端接地，那么REFIN1-引腳上的電壓就等于AVSS，超出了允許的輸入范圍，因此一定要加上一個(gè)headroom電阻，其阻值必須大于0.1V/250uA=400Ω。本文選擇510Ω作為headroom電阻值的選擇，留有裕量的同時(shí)也沒(méi)有違反順從電壓的要求。
增益選擇
除了外圍電路引起的測(cè)量誤差以外，ADC內(nèi)部也存在會(huì)引起一定誤差的誤差源。
AD7124-8內(nèi)部集成了PGA，可以選擇不同的增益來(lái)放大原始信號(hào)，從而完全利用ADC的大動(dòng)態(tài)范圍，減少量化噪聲引起的測(cè)量不確定度。但是PGA同時(shí)存在增益誤差，可以通過(guò)數(shù)據(jù)手冊(cè)看到，Gain=1未開(kāi)啟PGA的時(shí)候，因?yàn)槊總€(gè)AD7124-8都在出廠前進(jìn)行了增益校準(zhǔn)，所以增益誤差的最大值僅有±0.0025%，而一旦Gain>1，PGA開(kāi)啟之后，增益誤差的典型值都達(dá)到了-0.3%，因此必須進(jìn)行內(nèi)部增益校準(zhǔn)來(lái)減小PGA開(kāi)啟所導(dǎo)致的令人難以忍受的增益誤差，Gain選擇為2、4、8的情況下，校準(zhǔn)后可以獲得最大值為±0.016%的增益誤差，但也是Gain=1時(shí)誤差的十倍左右了，當(dāng)然增益選擇不僅僅只帶來(lái)了增益誤差的變化，同時(shí)改變的還有積分非線性(INL)。本文使用了Gain=1的配置，因?yàn)榱炕肼曇鸬恼`差會(huì)小于Gain>1經(jīng)校準(zhǔn)后的增益誤差。
數(shù)字濾波器擇
AD7124-8可配置的數(shù)字濾波器有很多種，選擇數(shù)字濾波器需要考慮很多因素：噪聲有效值、數(shù)據(jù)輸出率、濾波器置穩(wěn)時(shí)間、50/60Hz抑制、幅頻特性和相頻特性。本應(yīng)用選擇了SINC4濾波器以及10SPS的數(shù)據(jù)輸出率，理由如下。
溫度是一個(gè)緩慢變化的量，在短時(shí)間內(nèi)可以看成直流信號(hào)，因此濾波器的幅頻特性和相頻特性對(duì)原信號(hào)影響不大，而1秒鐘10個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)也已經(jīng)足夠描述原信號(hào)的特征了；選擇SINC4濾波器搭配10SPS數(shù)據(jù)輸出率的另一個(gè)好處是SINC濾波器在數(shù)據(jù)輸出率的倍頻率點(diǎn)處都具備極高的衰減，中國(guó)和歐洲使用的工業(yè)交流電頻率是50Hz，而美國(guó)使用的是60Hz，這種配置可以同時(shí)大幅抑制50Hz和60Hz的工頻干擾；此外由于本應(yīng)用是多通道應(yīng)用，切換通道的時(shí)候數(shù)字濾波器會(huì)重新復(fù)位，需要一段時(shí)間來(lái)置穩(wěn)，置穩(wěn)時(shí)間的計(jì)算公式可以在AD7124-8的數(shù)據(jù)手冊(cè)中查到，在全功率模式下約為400.15ms，在測(cè)溫的應(yīng)用中400ms不會(huì)損失太多的信息；最后一點(diǎn)就是噪聲有效值的考量，AD7124-8的噪聲有效值和所選擇的功耗模式、增益、濾波器類型及其數(shù)據(jù)輸出率有關(guān)，一般而言，功耗越高，噪聲有效值越小，增益越大，噪聲有效值越小，數(shù)據(jù)輸出率越低，噪聲有效值越小，在應(yīng)用中噪聲有效值越小越好，在全功率模式、Gain=1、10SPS的數(shù)據(jù)輸出率和SINC4濾波器的條件下，噪聲有效值為0.23uV，噪聲峰峰值為1.5uV。峰峰分辨率為21.7位，折算至測(cè)溫噪聲1.5uV/250uA/0.385(Ω/°C)=0.0156°C。實(shí)際測(cè)溫時(shí)的噪聲如圖4所示。
圖4. AD7124-8噪聲圖。
內(nèi)部校準(zhǔn)
AD7124-8內(nèi)部自帶校準(zhǔn)功能，可以使用內(nèi)部校準(zhǔn)功能來(lái)大幅降低ADC的增益和失調(diào)誤差。由于AD7124-8在出廠前進(jìn)行過(guò)Gain=1時(shí)的增益校準(zhǔn)，因此選擇Gain=1時(shí)ADC不支持內(nèi)部增益校準(zhǔn)，所以對(duì)于增益誤差而言，本文不進(jìn)行內(nèi)部增益校準(zhǔn)而直接使用出廠增益校準(zhǔn)后的性能。
對(duì)于失調(diào)誤差，每次上電后，系統(tǒng)初始化ADC時(shí)，都會(huì)對(duì)AD7124-8進(jìn)行內(nèi)部失調(diào)校準(zhǔn)，這樣做能將失調(diào)誤差及其溫漂一起降低至噪聲范圍內(nèi)，AD7124-8的失調(diào)誤差典型值為±15uV，折算至測(cè)溫誤差是15uV/Gain=1/250uA/0.385=0.156°C，進(jìn)行內(nèi)部失調(diào)校準(zhǔn)后，最差的情況下失調(diào)誤差約為噪聲峰峰值的大小的一半0.75uV，折算為測(cè)溫誤差僅有0.008°C左右。
系統(tǒng)誤差分析總結(jié)
表3. 系統(tǒng)誤差分析表
誤差測(cè)試方案測(cè)試設(shè)備
在理論計(jì)算系統(tǒng)各項(xiàng)性能之后，還需要通過(guò)實(shí)測(cè)來(lái)確定系統(tǒng)的真實(shí)性能。對(duì)于測(cè)溫系統(tǒng)而言，最重要的性能指標(biāo)就是溫度測(cè)量值和溫度真實(shí)值之間的誤差有多少。因此為了實(shí)測(cè)這個(gè)指標(biāo)，需要一個(gè)精準(zhǔn)的寬范圍溫度源，美國(guó)Fluke公司的計(jì)量校準(zhǔn)部門在溫度校準(zhǔn)領(lǐng)域經(jīng)驗(yàn)豐富，其產(chǎn)品為各類溫度測(cè)量場(chǎng)景提供值得信賴的標(biāo)準(zhǔn)。
Fluke的7109A便攜式校準(zhǔn)恒溫槽可加熱或冷卻其槽內(nèi)的液體，受控制的溫度輸出范圍為-25~140°C，輸出溫度的準(zhǔn)確度為±0.1°C，相對(duì)于本文的測(cè)溫系統(tǒng)理論計(jì)算的誤差±0.414°C@0°C不能忽視，因此我們需要一個(gè)更準(zhǔn)的表和7109A組成一個(gè)更準(zhǔn)確的源。Fluke計(jì)量校準(zhǔn)部提供的二極標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻5615-12和便攜式測(cè)溫儀1529配合，經(jīng)過(guò)上海計(jì)量院的校準(zhǔn)后，F(xiàn)luke的這套測(cè)溫系統(tǒng)的準(zhǔn)確度可以達(dá)到±0.012°C@0°C，在之后的實(shí)驗(yàn)中Fluke的測(cè)溫系統(tǒng)就作為標(biāo)準(zhǔn)，其讀數(shù)就作為被測(cè)液體的溫度真實(shí)值。
值得注意的一點(diǎn)是，恒溫槽內(nèi)液體的溫度場(chǎng)也不是等溫度場(chǎng)，查閱7109A的技術(shù)指標(biāo)可知其均勻性典型值為0.02°C，這個(gè)指標(biāo)的意思是在同一時(shí)刻恒溫槽內(nèi)任意兩點(diǎn)之間溫度的最大差異是0.02°C，這會(huì)在重復(fù)實(shí)驗(yàn)中引起誤差，因?yàn)闊o(wú)法讓溫度傳感器放置在和上次實(shí)驗(yàn)完全一致的位置。
測(cè)試方法
將二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻和本文選擇的RTD一起放入恒溫槽中，將恒溫槽設(shè)定在某一些固定溫度點(diǎn)，待溫度穩(wěn)定之后，同時(shí)記錄Fluke測(cè)溫系統(tǒng)和AD7124-8測(cè)溫系統(tǒng)的數(shù)值，F(xiàn)luke測(cè)溫系統(tǒng)的讀數(shù)作為真實(shí)值，AD7124-8測(cè)溫系統(tǒng)的讀數(shù)作為測(cè)量值，然后將兩個(gè)數(shù)值相減就能夠得到AD7124-8測(cè)溫系統(tǒng)實(shí)際的測(cè)溫誤差，如式7所示。
其中，
T測(cè)量值 是AD7124-8測(cè)溫系統(tǒng)的讀數(shù)
T真實(shí)值 是Fluke測(cè)溫系統(tǒng)的讀數(shù)
error[T] 是T溫度處AD7124-8測(cè)溫系統(tǒng)實(shí)際的測(cè)溫誤差。
零度以下的設(shè)定溫度點(diǎn)選擇為-25°C、-20°C、-15°C、-10°C、-5°C、0°C；零度以上的設(shè)定溫度點(diǎn)選擇為0°C、10°C、25°C、37°C、55°C、70°C、85°C、100°C、120°C、140°C。
零度以下的時(shí)候，恒溫槽內(nèi)使用的液體是99%純度的工業(yè)酒精，因?yàn)榫凭哪厅c(diǎn)比較低；而零度以上的時(shí)候，恒溫槽內(nèi)使用的液體是硅油，因?yàn)榫凭讚]發(fā)，容易發(fā)生安全事故。
RTD探頭
裸露的RTD容易受到環(huán)境中各種物質(zhì)的影響，防水防塵能力很差，其中水就會(huì)嚴(yán)重影響RTD的電阻值，因此一定要為RTD防水設(shè)計(jì)封裝方案。
本文簡(jiǎn)易制作了不銹鋼探頭來(lái)保護(hù)RTD，如圖5所示，制作方法是將RTD裝進(jìn)一個(gè)不銹鋼套管中，然后用硅膠涂滿套管的開(kāi)口處，待硅膠凝固后就可以放入恒溫槽內(nèi)進(jìn)行測(cè)溫，這種方法不是優(yōu)秀的防水方案，僅僅是在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中使用，在實(shí)際應(yīng)用中RTD防水一定是設(shè)計(jì)人員不可忽視的設(shè)計(jì)內(nèi)容。
圖5. RTD探頭。
值得注意的是，在超過(guò)670°C的高溫中，不銹鋼探頭會(huì)釋放出金屬離子對(duì)高純度的鉑造成污染，引起RTD電阻值變化。因此，高溫測(cè)量應(yīng)用應(yīng)采用石英玻璃或鉑制成的探頭進(jìn)行保護(hù)。這些材料在高溫下仍能保持惰性，RTD就能夠不受到污染。
測(cè)試結(jié)果
本次測(cè)試一共使用了3個(gè)AD7124-8和14個(gè)型號(hào)為PTFD101B1A0的RTD，編號(hào)為RTD1~RTD14，將它們與3個(gè)AD7124-8隨機(jī)組合，按照表4連接到各個(gè)AD7124-8的EVB電路板信號(hào)輸入端，再將測(cè)溫探頭放入恒溫槽設(shè)置不同溫度點(diǎn)進(jìn)行溫度測(cè)量，并將溫度測(cè)量值與真實(shí)值比較。
表4. RTD與ADC通道的組合
多個(gè)溫度點(diǎn)的誤差連接起來(lái)就得到了-25~140°C內(nèi)測(cè)溫系統(tǒng)的誤差曲線。14條各RTD測(cè)溫通道的零上溫度和零下溫度的誤差曲線分別如圖6和圖7所示。
圖6. 誤差曲線圖(T>0°C)。
圖7. 誤差曲線圖(T<0°C)。
圖中橫軸代表恒溫槽設(shè)置的溫度，單位為°C，縱軸代表測(cè)溫誤差，單位為°C?？梢悦黠@看到，無(wú)論溫度低于0°C還是高于0°C，14個(gè)RTD測(cè)溫通道對(duì)應(yīng)的14條測(cè)溫誤差曲線都具有一致的變化規(guī)律。因此，可將實(shí)際測(cè)試得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到AD7124-8測(cè)溫系統(tǒng)的誤差函數(shù)error (T)，如果該函數(shù)表達(dá)式能夠?qū)ν瑯庸に嚿a(chǎn)出的AD7124-8測(cè)溫系統(tǒng)都具有一定的誤差補(bǔ)償效果，那么在程序中直接用函數(shù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償就能節(jié)省生產(chǎn)制造中的校準(zhǔn)工序；并且相對(duì)于無(wú)校準(zhǔn)的情況也大大提升了測(cè)溫系統(tǒng)的性能。
曲線擬合
然而，雖然各RTD測(cè)溫通道的測(cè)溫誤差曲線具有一致的規(guī)律趨勢(shì)，但是它們的斜率和截距存在一定差異，原因是同一種工藝生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品中也會(huì)有區(qū)別，有良品也有次品，良品是占多數(shù)的，而次品是少數(shù)的。為了能夠?qū)@種工藝生產(chǎn)的所有RTD測(cè)溫通道提供誤差補(bǔ)償，就需要找到14條測(cè)溫誤差曲線包圍區(qū)域的中間曲線。誤差函數(shù)用分段函數(shù)來(lái)描述會(huì)更加合適，分為零上和零下兩段。
首先觀察零上的測(cè)溫誤差曲線，在0°C~140°C之間測(cè)溫誤差的變化是一個(gè)接近二次函數(shù)的曲線error (T) = AT2 + BT + C (T > 0)。
本文選擇了0°C時(shí)第三大誤差值和第三小誤差值的平均值確定為誤差函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)C值，選擇0°C誤差的理由是RTD在0°C的電阻值是其標(biāo)稱電阻值，不選擇誤差最大和最小的兩個(gè)RTD測(cè)溫通道是因?yàn)槠渚哂刑厥庑?，是次品的概率比較大，而第二大和第二小的誤差值也可能具有特殊性，因此選擇了第三大和第三小的誤差值，本文認(rèn)為大部分良品會(huì)落在第三大和第三小的誤差值包圍的誤差區(qū)間(-0.04680°C,0.08392°C)，因此取其中點(diǎn)0.01855°C進(jìn)行補(bǔ)償就能將大部分良品的性能優(yōu)化到±0.06537°C@0°C的誤差范圍內(nèi)。
A、B兩系數(shù)是通過(guò)曲線擬合得到的，如圖8，曲線擬合的使用的離散點(diǎn)是各個(gè)固定溫度點(diǎn)時(shí)測(cè)到的14個(gè)誤差值的平均值，零上的固定溫度點(diǎn)有10個(gè)，因此曲線擬合是基于這10個(gè)離散點(diǎn)的最佳擬合，曲線擬合的相關(guān)系數(shù)R2達(dá)到了0.9989。最終確定零上誤差函數(shù)為式(8)。
圖8. 測(cè)溫誤差曲線擬合圖(T>0°C)。
其次觀察零下的測(cè)溫誤差曲線，可以看到在-25°C~0°C之間測(cè)溫誤差基本不隨溫度變化而變化，因此零下誤差曲線是一個(gè)接近常數(shù)的函數(shù)error [T] = D (T < 0)。同理，將誤差函數(shù)的D值確定為0°C時(shí)第三大誤差值和第三小誤差值的平均值。最終確定零下誤差函數(shù)為式(9)。
誤差補(bǔ)償后精度提升
得到誤差函數(shù)后，我們?cè)趩纹瑱C(jī)程序中使用誤差函數(shù)對(duì)測(cè)量值進(jìn)行補(bǔ)償，得到ADC轉(zhuǎn)換的二進(jìn)制數(shù)據(jù)后先結(jié)合式3、式4、式6計(jì)算得到T測(cè)量值，再通過(guò)式10來(lái)補(bǔ)償誤差。相當(dāng)于我們用同一個(gè)誤差函數(shù)來(lái)對(duì)所有的RTD測(cè)溫通道進(jìn)行校準(zhǔn)，這種校準(zhǔn)是不耗時(shí)的且對(duì)整個(gè)量程都進(jìn)行了誤差補(bǔ)償，從而提升精度。
其中，
T'測(cè)量值 為誤差補(bǔ)償后的測(cè)量值
現(xiàn)在還要做一件事，我們需要驗(yàn)證使用誤差函數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償是否有效，將誤差補(bǔ)償后的測(cè)量值與真實(shí)值相減就能夠得到誤差補(bǔ)償后的測(cè)溫誤差，如式11所示。
其中，
error' [T] 為T溫度處誤差補(bǔ)償后的誤差，其他變量如前所述。
選取9個(gè)RTD和3個(gè)AD7124-8組合為9個(gè)RTD測(cè)溫通道，組合的方式如表5所示，將RTD置于恒溫槽內(nèi)，選取與之前相同的零上固定溫度點(diǎn)進(jìn)行溫度檢測(cè)。
表5. RTD與ADC通道的組合（驗(yàn)證）
觀測(cè)零上溫度范圍的測(cè)溫誤差補(bǔ)償效果，得到初始測(cè)溫誤差和補(bǔ)償后誤差分別如圖9至圖10所示。
圖9. 初始測(cè)溫誤差(T>0°C)。
圖10. 補(bǔ)償后的測(cè)溫誤差(T>0°C)。
圖示結(jié)果表明，當(dāng)溫度在0°C~140°C范圍內(nèi)時(shí)，誤差補(bǔ)償能夠?qū)?°C~140°C范圍內(nèi)的測(cè)溫誤差從-0.8°C~0.2°C降低至-0.3°C~0.15°C。
觀測(cè)零下溫度范圍的測(cè)溫誤差補(bǔ)償效果，選取同樣的零下固定溫度采樣點(diǎn)進(jìn)行溫度檢測(cè)，初始測(cè)溫誤差和補(bǔ)償后的誤差分別如圖11至圖12所示。
圖11. 原始測(cè)溫誤差(T<0°C)。
圖12. 補(bǔ)償后的測(cè)溫誤差(T<0°C)。
圖示結(jié)果表明，當(dāng)測(cè)量溫度在-25°C~0°C范圍內(nèi)時(shí)，誤差補(bǔ)償能夠?qū)⒄`差范圍從-0.1°C~0.15°C改變至-0.15°C~0.1°C。
綜上可得，在-25°C~140°C的溫度區(qū)間內(nèi)，使用誤差函數(shù)補(bǔ)償后的測(cè)溫誤差均能保持在±0.3°C內(nèi)，9個(gè)RTD測(cè)溫通道中有8個(gè)在-25°C~140°C溫度區(qū)間內(nèi)的測(cè)溫誤差能夠保持在±0.15°C內(nèi)，顯著提高了測(cè)溫精度。
新產(chǎn)品介紹
ADI公司基于AD7124-8進(jìn)一步研制出了新一代芯片AD4130-8，其特點(diǎn)是超低功耗和小尺寸。從數(shù)據(jù)手冊(cè)中可以查到，在開(kāi)啟內(nèi)部晶振和內(nèi)部基準(zhǔn)，PGA Gain = 1 to 16的情況下，連續(xù)轉(zhuǎn)換模式的功耗典型值是35uA，Duty-Cycle-Ratio為1/4的模式中，功耗典型值降為11uA，Duty-Cycle-Ratio為1/16的模式中，功耗典型值降為僅4.35uA，而如此強(qiáng)勁的性能可以在僅有3.6mm×2.74mm的WLCSP封裝尺寸下獲得。
同樣地，AD4130-8也非常適用于溫度測(cè)量，因此我們將RTD9插入到AD4130-8電路板上組成測(cè)溫通道，AD4130-8的配置為10SPS、SINC3數(shù)字濾波器、全功率模式、PGA Gain=1、激勵(lì)電流=200uA、使能模擬輸入緩沖器和基準(zhǔn)電壓緩沖器。
首先測(cè)試AD4130-8測(cè)溫系統(tǒng)的噪聲性能，AD4130-8數(shù)據(jù)輸出率為10SPS，測(cè)量10s一共記錄了100個(gè)采樣點(diǎn)的測(cè)溫?cái)?shù)據(jù)，得到如圖13所示的結(jié)果。
圖13. AD4130-8噪聲圖。
如圖所示，AD4130-8在前述配置下實(shí)測(cè)所得的100個(gè)采樣點(diǎn)噪聲峰峰值（最大值與最小值的差值）為0.04°C，相對(duì)于AD7124-8噪聲大了一些，但這換來(lái)了功耗的大幅降低。
此外，進(jìn)一步實(shí)測(cè)了AD4130-8測(cè)溫系統(tǒng)的測(cè)溫誤差，將RTD置于恒溫槽內(nèi)，在-25~140°C的溫度范圍內(nèi)設(shè)置成與之前相同的15個(gè)固定溫度點(diǎn)，記錄該RTD測(cè)溫通道在各溫度值的測(cè)溫誤差，并與RTD9與AD7124-8結(jié)合形成的測(cè)溫通道獲得的測(cè)溫誤差曲線放入同一張圖中對(duì)比，結(jié)果如圖14所示。
由圖可得，AD4130-8測(cè)溫系統(tǒng)與AD7124-8測(cè)溫系統(tǒng)在-25°C~140°C的測(cè)溫誤差相差不大。
圖14. AD4130-8測(cè)溫系統(tǒng)誤差曲線圖(-25°C<T<140°C)。
結(jié)論
本文選擇了型號(hào)為PTFD101B1A0的RTD溫度傳感器，并與Σ-ΔADC AD7124-8組合成為測(cè)溫系統(tǒng)，以減少誤差為設(shè)計(jì)目標(biāo)，詳細(xì)闡述了對(duì)芯片及其外圍器件的優(yōu)化配置，最后通過(guò)實(shí)測(cè)展示了本文設(shè)計(jì)的測(cè)溫系統(tǒng)的優(yōu)秀性能：制造過(guò)程中無(wú)需校準(zhǔn)工序；實(shí)測(cè)測(cè)溫誤差在-25°C~140°C溫度范圍內(nèi)能夠保持在±0.3°C以內(nèi)，測(cè)溫誤差典型值在±0.15°C左右；選擇高性價(jià)比的RTD、ADC以及外圍器件，使得整個(gè)測(cè)溫方案的成本較低，但同時(shí)也具備較高的精度。
最后介紹了新產(chǎn)品AD4130-8，并展示了其良好的測(cè)溫性能，AD4130-8的超低功耗和小尺寸等特點(diǎn)讓其具有廣闊的應(yīng)用場(chǎng)景和市場(chǎng)前景。
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