【導(dǎo)讀】之前介紹了產(chǎn)生電磁噪聲的機(jī)制，并特別詳細(xì)地介紹了數(shù)字電路中產(chǎn)生的噪聲。要應(yīng)對電子設(shè)備噪聲干擾，不僅需要了解噪聲源，還必須知曉傳輸路徑和天線的特征。本文詳細(xì)介紹了其中的傳輸路徑。
在此之前，已經(jīng)通過較為簡單的表述解釋了噪聲的產(chǎn)生（諧波除外）。但是，在解釋噪聲傳輸和發(fā)射的機(jī)制時(shí)，會提及傳輸理論、電磁學(xué)和天線理論中使用的術(shù)語（如圖1所示）。如果不理解這些術(shù)語，就無法處理噪聲問題。
因此，本文將（盡量使用較少的公式）解釋這些術(shù)語，并介紹關(guān)于噪聲的重要課題，如諧振和阻尼、噪聲傳導(dǎo)和反射以及源阻抗。
圖1 將要介紹的內(nèi)容
諧振和阻尼
在產(chǎn)生噪聲或接收到噪聲感應(yīng)時(shí)，諧振是一個(gè)重要因素。如果電路中包含意外建立的諧振電路，則會在諧振頻率處產(chǎn)生非常大的電流或電壓，更易產(chǎn)生噪聲干擾。盡可能消除電路中的諧振是很重要的。如果要抑制諧振，需使用阻尼電阻器。本章節(jié)將介紹諧振和阻尼電阻器。
并聯(lián)諧振和串聯(lián)諧振
(1) LC諧振電路
諧振指的是電路中的感應(yīng)電抗和電容電抗在特定頻率處相互抵消，這個(gè)特定頻率就叫做“諧振頻率”。盡管能產(chǎn)生電抗（阻抗的虛數(shù)分量）的典型元件是電感 器 (線圈) 和電容器，但任何其他元件，甚至連簡單的導(dǎo)線都可以是產(chǎn)生諧振的要素，因?yàn)樗鼈內(nèi)跃哂蟹浅Ｐ〉碾娍?。（盡管除上述元件之外，天線、平行板、傳輸路徑等也可 能導(dǎo)致與EMC相關(guān)的諧振，但此處我們只著重于電感器和電容器產(chǎn)生的LC諧振。）
(2) 諧振電路的阻抗
如圖2所示，諧振電路分兩種: 串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振。根據(jù)圖3中的計(jì)算示例，串聯(lián)諧振使阻抗降至最低值（理論上為零），而并聯(lián)諧振使阻抗升到最高值（理論上為無窮大）。
圖2 串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振
（該圖表示電抗在數(shù)軸上的大?。?/div>
(3) 電抗抵消為零
如圖4所示，電感器電抗和電容器電抗的量值在諧振頻率處變?yōu)橄嗟?，兩者相互抵消，最終相加之和為零。
圖4解釋了串聯(lián)諧振的情形；如果是并聯(lián)諧振，則將電抗替換為電納（導(dǎo)納的虛數(shù)成分），會出現(xiàn)電納在諧振頻率處被抵消為零。因此，阻抗升到最高值，這很容易理解。[page]
(4) 諧振頻率
無論是串聯(lián)諧振還是并聯(lián)諧振，都可以通過以下公式估算出諧振頻率ƒ0。在圖3的示例中，ƒ0約為50MHz。
(公式1)
(5) 諧振Q
諧振強(qiáng)度可通過指數(shù)Q（質(zhì)量因子）來表示。Q越高表示諧振越強(qiáng)。指數(shù)Q也是用作表示電容器和電感器性能的指數(shù)。存在這樣一種關(guān)系: 當(dāng)使用Q值較大的電容器或電感器時(shí)，所建立諧振電路的Q值也較大。如何估算Q值將在章節(jié)3-2-5中作解釋。
(6) 電容器和電感器的自諧振
在高頻范圍內(nèi)使用電容器或電感器時(shí)，由于其固有的寄生成分，電容器或電感器本身會在特定頻率處導(dǎo)致諧振。這就叫做自諧振。自諧振將在第6章中進(jìn)一步講述。
[page]關(guān)于諧振電路EMC措施的問題
(1) 諧振電路放大電壓
如果電路中存在意外產(chǎn)生的諧振，阻抗會在諧振頻率處發(fā)生顯著變化，導(dǎo)致較大的電流或電壓，這會是產(chǎn)生噪聲干擾的一個(gè)原因。
例如，從外側(cè)向圖3(a)中計(jì)算的串聯(lián)諧振電路輸入交流信號。如圖5所示，當(dāng)使用輸出阻抗為50Ω的信號發(fā)生器施加電壓恒定（振幅0.5V）的信號時(shí)，電容器會在50MHz諧振頻率處產(chǎn)生比輸入信號高數(shù)倍的電壓。在這種情況下，電容器或電感器上產(chǎn)生的電壓達(dá)到輸入電壓與Q的乘積。如何估算Q值將在章節(jié)3-2-5中作解釋。圖5的的情況表明Q = 6.3。
(2) 諧振電路可能意外產(chǎn)生
圖5中的測試電路包括一個(gè)電容器和一個(gè)電感器，其中使用的常數(shù)為數(shù)字電路中通常會產(chǎn)生的值。例如，數(shù)字IC的輸入端子具有不同pF的浮動靜 電容量。線路的電感約為1uH/米。因此，如果將約1m的電纜連接至數(shù)字IC的輸入端子（將其連接至外部傳感器等），就會產(chǎn)生此處所示的諧振電路。
如果誤將導(dǎo)體連接至此點(diǎn)，就會成為噪聲發(fā)射的原因之一。
(3) 在輸入電壓很小的情況下內(nèi)部電壓升高
如圖3(a)所示，串聯(lián)諧振電路的阻抗在諧振頻率處達(dá)到最低值。因此，您可能簡單地認(rèn)定電壓降低。但實(shí)際上電壓為什么會升高呢？
圖6顯示了電壓的分解。諧振電路入口處（電阻器和電感器的中點(diǎn)）處的電壓確實(shí)降低到非常小的水平。但是，由于阻抗降低，電流變大了。因此，諧振電路內(nèi)產(chǎn)生了比所施加電壓更高的電壓。
在電容器接收一定電壓時(shí)，為什么諧振電路入口處的電壓會消失？此時(shí)，電感器也像電容器一樣，接收了完全相同的電壓。因?yàn)榇穗妷旱姆较蚺c電容器電壓的方向相反，所以在諧振電路入口處幾乎察覺不到任何電壓。[page]
(4) 諧振電路各點(diǎn)的電壓完全不同
當(dāng)電路發(fā)生諧振時(shí)，電路各點(diǎn)的電壓相差很大。即使某點(diǎn)的電壓測量值似乎表明噪聲有所減弱，但整個(gè)噪聲發(fā)射的測量值也可能保持不變甚至有所升高。所以需要注意這樣的情況。
上面的例子是關(guān)于串聯(lián)諧振電路的情形。如果是并聯(lián)諧振電路，流經(jīng)電容器和電感器的電流會比輸入信號的電流更高。因?yàn)檫@種電流也是產(chǎn)生噪聲的原因之一，所以在并聯(lián)諧振電路的情況下也需要注意。
圖6 諧振電路不同位置的電壓（計(jì)算值）
數(shù)字電路連接至諧振電路時(shí)
(1) 在諧振頻率處更容易產(chǎn)生噪聲
如上所述，如果將可以作為天線的導(dǎo)體連接至諧振電路，導(dǎo)體會接收諧振頻率的高壓，產(chǎn)生很強(qiáng)的發(fā)射，從而導(dǎo)致噪聲。此外，就抗擾度而言，噪聲容易在諧振頻率處被接收。
如果接有天線的諧振電路連接至包含很寬范圍頻率的信號（如數(shù)字信號），諧振頻率附近頻率的諧波將具有很強(qiáng)的發(fā)射性。圖7和圖8給出了一些 例子: 在上述50MHz串聯(lián)諧振電路連接至10MHz時(shí)鐘脈沖信號時(shí)，測量脈沖波形和發(fā)射的變化。作為噪聲抑制的示例，圖中也指出了連接有鐵氧體磁珠時(shí)的波形和 發(fā)射。
(2) 數(shù)字信號連接至諧振電路時(shí)
圖7提供了測試電路及電壓波形的測量結(jié)果。作為噪聲源的數(shù)字IC中使用了74AC00。IC的輸出端連接至諧振頻率為50MHz的串聯(lián)諧振 電路。觀察到的波形表明10MHz數(shù)字脈沖中存在強(qiáng)烈的振鈴，使脈沖波形嚴(yán)重失真。這是因?yàn)椋?0MHz信號所包含的諧波中，僅提取了第5次諧波 （50MHz）。（觀察到振鈴頻率為50MHz）[page]
(3) 使用鐵氧體磁珠的阻尼
后面將會介紹阻尼電阻器和鐵氧體磁珠能有效抑制這類諧振。圖7展示了連接有鐵氧體磁珠時(shí)的波形。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，諧振已經(jīng)得到抑制，信號也恢復(fù)到原來的脈沖波形。
(4) 通過噪聲發(fā)射確認(rèn)諧振
圖8顯示了噪聲發(fā)射的結(jié)果。磁場強(qiáng)度是通過“3米法”測量的。為便于參照，圖中也提供了無天線情況下的測量結(jié)果，而且已經(jīng)證實(shí)了在僅包括數(shù)字IC和諧振電路時(shí)，幾乎沒有噪聲發(fā)射。圖中下部的曲線表示頻譜分析儀的黑色噪聲電平。
(5) LC諧振和天線諧振
圖8(a)指出了用15cm導(dǎo)線作為天線連接諧振電路來發(fā)射噪聲的情形。在LC諧振電路的諧振頻率50MHz處觀察到強(qiáng)烈的發(fā)射。除了此頻 率外，還在500MHz處觀察到了噪聲。在該頻率處，作為天線連接的15cm導(dǎo)線作為1/4波長天線工作。因此，除了圖8(a)中的LC諧振，還 可能觀察到天線的諧振效應(yīng)。天線的諧振將在后續(xù)章節(jié)中進(jìn)行講述。
圖8(b)顯示了連接鐵氧體磁珠時(shí)的測量結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)噪聲發(fā)射得到了有效抑制。
[page]無電感器或電容器的情況下產(chǎn)生諧振的示例
(1) 數(shù)字信號線建立的諧振電路
為了進(jìn)行測量并著重考察圖7和圖8中的諧振效應(yīng)，試驗(yàn)中使用了電容器和電感器建立LC諧振電路。但是，在實(shí)際電路中，沒有這些元件也會產(chǎn)生諧振。
例如，在如圖9所示的數(shù)字信號線路中，驅(qū)動器和接收器之間連接的導(dǎo)線存在電感。此外，接收信號的接收器的輸入端存在靜電容量。
(2) 隨著諧振頻率降低問題變得明顯
當(dāng)數(shù)字信號線路非常短時(shí)，這些因素導(dǎo)致的諧振頻率會變得非常高（100MHz以上），因此其影響可以忽略。但是，如果使用的是雙面板，或通過延長線路增強(qiáng)電感，或通過連接多個(gè)接收器增加靜電容量，較低諧振頻率產(chǎn)生的影響（脈沖波形失真或噪聲發(fā)射增強(qiáng)等）將不可忽略。
為應(yīng)對上述情形，可為信號輸出元件提供連接盤，便于使用諸如鐵氧體磁珠的諧振抑制元件，從而能夠按照章節(jié)7所述輕松實(shí)施噪聲抑制措施。
(3) 電源電纜和印刷電路板可能是產(chǎn)生諧振的原因
除了數(shù)字信號外，各種構(gòu)成電路的因素都可作為電路圖中未提及的電容器或電感器運(yùn)作，并導(dǎo)致諧振。所以需要注意這樣的情況。圖10提供了一個(gè)示例。
[page]電阻器及鐵氧體磁珠的阻尼作用
(1) 串聯(lián)諧振電路的阻尼
可通過在諧振電路中加入電阻器來抑制諧振。這種電阻器被稱為阻尼電阻器。圖11提供了增加阻尼電阻器的一個(gè)示例（在圖中表示為R）。
當(dāng)如圖11(a)所示在串聯(lián)諧振中串聯(lián)使用一個(gè)阻尼電阻器時(shí)，諧振器的Q可如下推導(dǎo)出來 :
(公式2)
例如，我們可以把圖3-2-4的測試中使用的部件常量代入公式中。如果電阻器R的信號源輸出阻抗為50Ω，可以得出Q = 6.3，表示諧振很強(qiáng)烈。如果電阻器R升高，Q會變小，從而減弱諧振。因此，可以發(fā)現(xiàn)，增加一個(gè)超過50Ω的電阻器可以減弱諧振。
通常而言，為了抑制諧振，會慎重選擇電阻器，使Q設(shè)定為1或以下。
(2) 串聯(lián)諧振電路的非振蕩條件
為消除來自脈沖波形（如數(shù)字信號）的正脈沖信號、負(fù)脈沖信號或振鈴，使用滿足以下公式的電阻器來實(shí)現(xiàn)LCR串聯(lián)諧振電路的無振蕩條件。
(公式3)
公式(2)使Q為0.5或以下。
(3) 并聯(lián)諧振電路的阻尼
相反，當(dāng)如圖11(b)所示在并聯(lián)諧振中并聯(lián)使用一個(gè)阻尼電阻器時(shí)，諧振器的Q可如下推導(dǎo)出來:
(公式4)
在這種情況下，電阻越小，諧振越弱。
[page]數(shù)字信號的阻尼
(1) 阻尼電阻器和阻抗匹配電阻器
在利用阻尼電阻器防止如圖9所示數(shù)字電路線路導(dǎo)致的諧振時(shí)，通常如圖12所示將其與線路串聯(lián)使用。在此期間，電阻越大，諧振抑制效 果越好。但是，如果阻尼過大，會產(chǎn)生副作用，如信號衰減和脈沖波形緩慢上升。因此，應(yīng)根據(jù)噪聲抑制與電路運(yùn)作之間的平衡選擇合適的電阻器。如果線路可以視 作傳輸線，可利用下一章節(jié)中講述的阻抗匹配方法，以更為簡便的方式完成這個(gè)操作。
(2) 鐵氧體磁珠的阻尼作用
如圖7和圖8中的示例，鐵氧體磁珠通常用于EMC對策中的阻尼。此時(shí)，應(yīng)選擇這個(gè)元件，使鐵氧體磁珠的電阻(R)成分在諧振頻率處滿足公式(2)。由于鐵氧體磁珠的阻抗具有頻率特征，諧振可以得到抑制，同時(shí)還會最小化對信號波形的影響。此外，相比電阻器而言，鐵氧體磁珠可吸收更大的直流電流。
圖3 諧振電路的阻抗
(3) 電抗抵消為零
如圖4所示，電感器電抗和電容器電抗的量值在諧振頻率處變?yōu)橄嗟?，兩者相互抵消，最終相加之和為零。
圖4解釋了串聯(lián)諧振的情形；如果是并聯(lián)諧振，則將電抗替換為電納（導(dǎo)納的虛數(shù)成分），會出現(xiàn)電納在諧振頻率處被抵消為零。因此，阻抗升到最高值，這很容易理解。[page]
(4) 諧振頻率
無論是串聯(lián)諧振還是并聯(lián)諧振，都可以通過以下公式估算出諧振頻率ƒ0。在圖3的示例中，ƒ0約為50MHz。
(公式1)
(5) 諧振Q
諧振強(qiáng)度可通過指數(shù)Q（質(zhì)量因子）來表示。Q越高表示諧振越強(qiáng)。指數(shù)Q也是用作表示電容器和電感器性能的指數(shù)。存在這樣一種關(guān)系: 當(dāng)使用Q值較大的電容器或電感器時(shí)，所建立諧振電路的Q值也較大。如何估算Q值將在章節(jié)3-2-5中作解釋。
(6) 電容器和電感器的自諧振
在高頻范圍內(nèi)使用電容器或電感器時(shí)，由于其固有的寄生成分，電容器或電感器本身會在特定頻率處導(dǎo)致諧振。這就叫做自諧振。自諧振將在第6章中進(jìn)一步講述。
圖4 串聯(lián)諧振使阻抗降至最低值的機(jī)制
[page]關(guān)于諧振電路EMC措施的問題
(1) 諧振電路放大電壓
如果電路中存在意外產(chǎn)生的諧振，阻抗會在諧振頻率處發(fā)生顯著變化，導(dǎo)致較大的電流或電壓，這會是產(chǎn)生噪聲干擾的一個(gè)原因。
例如，從外側(cè)向圖3(a)中計(jì)算的串聯(lián)諧振電路輸入交流信號。如圖5所示，當(dāng)使用輸出阻抗為50Ω的信號發(fā)生器施加電壓恒定（振幅0.5V）的信號時(shí)，電容器會在50MHz諧振頻率處產(chǎn)生比輸入信號高數(shù)倍的電壓。在這種情況下，電容器或電感器上產(chǎn)生的電壓達(dá)到輸入電壓與Q的乘積。如何估算Q值將在章節(jié)3-2-5中作解釋。圖5的的情況表明Q = 6.3。
(2) 諧振電路可能意外產(chǎn)生
圖5中的測試電路包括一個(gè)電容器和一個(gè)電感器，其中使用的常數(shù)為數(shù)字電路中通常會產(chǎn)生的值。例如，數(shù)字IC的輸入端子具有不同pF的浮動靜 電容量。線路的電感約為1uH/米。因此，如果將約1m的電纜連接至數(shù)字IC的輸入端子（將其連接至外部傳感器等），就會產(chǎn)生此處所示的諧振電路。
如果誤將導(dǎo)體連接至此點(diǎn)，就會成為噪聲發(fā)射的原因之一。
圖5 諧振電路的頻率特征示例（計(jì)算值）
(3) 在輸入電壓很小的情況下內(nèi)部電壓升高
如圖3(a)所示，串聯(lián)諧振電路的阻抗在諧振頻率處達(dá)到最低值。因此，您可能簡單地認(rèn)定電壓降低。但實(shí)際上電壓為什么會升高呢？
圖6顯示了電壓的分解。諧振電路入口處（電阻器和電感器的中點(diǎn)）處的電壓確實(shí)降低到非常小的水平。但是，由于阻抗降低，電流變大了。因此，諧振電路內(nèi)產(chǎn)生了比所施加電壓更高的電壓。
在電容器接收一定電壓時(shí)，為什么諧振電路入口處的電壓會消失？此時(shí)，電感器也像電容器一樣，接收了完全相同的電壓。因?yàn)榇穗妷旱姆较蚺c電容器電壓的方向相反，所以在諧振電路入口處幾乎察覺不到任何電壓。[page]
(4) 諧振電路各點(diǎn)的電壓完全不同
當(dāng)電路發(fā)生諧振時(shí)，電路各點(diǎn)的電壓相差很大。即使某點(diǎn)的電壓測量值似乎表明噪聲有所減弱，但整個(gè)噪聲發(fā)射的測量值也可能保持不變甚至有所升高。所以需要注意這樣的情況。
上面的例子是關(guān)于串聯(lián)諧振電路的情形。如果是并聯(lián)諧振電路，流經(jīng)電容器和電感器的電流會比輸入信號的電流更高。因?yàn)檫@種電流也是產(chǎn)生噪聲的原因之一，所以在并聯(lián)諧振電路的情況下也需要注意。
數(shù)字電路連接至諧振電路時(shí)
(1) 在諧振頻率處更容易產(chǎn)生噪聲
如上所述，如果將可以作為天線的導(dǎo)體連接至諧振電路，導(dǎo)體會接收諧振頻率的高壓，產(chǎn)生很強(qiáng)的發(fā)射，從而導(dǎo)致噪聲。此外，就抗擾度而言，噪聲容易在諧振頻率處被接收。
如果接有天線的諧振電路連接至包含很寬范圍頻率的信號（如數(shù)字信號），諧振頻率附近頻率的諧波將具有很強(qiáng)的發(fā)射性。圖7和圖8給出了一些 例子: 在上述50MHz串聯(lián)諧振電路連接至10MHz時(shí)鐘脈沖信號時(shí)，測量脈沖波形和發(fā)射的變化。作為噪聲抑制的示例，圖中也指出了連接有鐵氧體磁珠時(shí)的波形和 發(fā)射。
(2) 數(shù)字信號連接至諧振電路時(shí)
圖7提供了測試電路及電壓波形的測量結(jié)果。作為噪聲源的數(shù)字IC中使用了74AC00。IC的輸出端連接至諧振頻率為50MHz的串聯(lián)諧振 電路。觀察到的波形表明10MHz數(shù)字脈沖中存在強(qiáng)烈的振鈴，使脈沖波形嚴(yán)重失真。這是因?yàn)椋?0MHz信號所包含的諧波中，僅提取了第5次諧波 （50MHz）。（觀察到振鈴頻率為50MHz）[page]
(3) 使用鐵氧體磁珠的阻尼
后面將會介紹阻尼電阻器和鐵氧體磁珠能有效抑制這類諧振。圖7展示了連接有鐵氧體磁珠時(shí)的波形。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，諧振已經(jīng)得到抑制，信號也恢復(fù)到原來的脈沖波形。
(4) 通過噪聲發(fā)射確認(rèn)諧振
圖8顯示了噪聲發(fā)射的結(jié)果。磁場強(qiáng)度是通過“3米法”測量的。為便于參照，圖中也提供了無天線情況下的測量結(jié)果，而且已經(jīng)證實(shí)了在僅包括數(shù)字IC和諧振電路時(shí)，幾乎沒有噪聲發(fā)射。圖中下部的曲線表示頻譜分析儀的黑色噪聲電平。
(5) LC諧振和天線諧振
圖8(a)指出了用15cm導(dǎo)線作為天線連接諧振電路來發(fā)射噪聲的情形。在LC諧振電路的諧振頻率50MHz處觀察到強(qiáng)烈的發(fā)射。除了此頻 率外，還在500MHz處觀察到了噪聲。在該頻率處，作為天線連接的15cm導(dǎo)線作為1/4波長天線工作。因此，除了圖8(a)中的LC諧振，還 可能觀察到天線的諧振效應(yīng)。天線的諧振將在后續(xù)章節(jié)中進(jìn)行講述。
圖8(b)顯示了連接鐵氧體磁珠時(shí)的測量結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)噪聲發(fā)射得到了有效抑制。
圖7 諧振電路和天線連接至數(shù)字信號的測試電路
圖8 諧振電路和天線連接至數(shù)字信號時(shí)的噪聲發(fā)射
[page]無電感器或電容器的情況下產(chǎn)生諧振的示例
(1) 數(shù)字信號線建立的諧振電路
為了進(jìn)行測量并著重考察圖7和圖8中的諧振效應(yīng)，試驗(yàn)中使用了電容器和電感器建立LC諧振電路。但是，在實(shí)際電路中，沒有這些元件也會產(chǎn)生諧振。
例如，在如圖9所示的數(shù)字信號線路中，驅(qū)動器和接收器之間連接的導(dǎo)線存在電感。此外，接收信號的接收器的輸入端存在靜電容量。
(2) 隨著諧振頻率降低問題變得明顯
當(dāng)數(shù)字信號線路非常短時(shí)，這些因素導(dǎo)致的諧振頻率會變得非常高（100MHz以上），因此其影響可以忽略。但是，如果使用的是雙面板，或通過延長線路增強(qiáng)電感，或通過連接多個(gè)接收器增加靜電容量，較低諧振頻率產(chǎn)生的影響（脈沖波形失真或噪聲發(fā)射增強(qiáng)等）將不可忽略。
為應(yīng)對上述情形，可為信號輸出元件提供連接盤，便于使用諸如鐵氧體磁珠的諧振抑制元件，從而能夠按照章節(jié)7所述輕松實(shí)施噪聲抑制措施。
圖9 數(shù)字信號線路構(gòu)建的諧振電路模型
(3) 電源電纜和印刷電路板可能是產(chǎn)生諧振的原因
除了數(shù)字信號外，各種構(gòu)成電路的因素都可作為電路圖中未提及的電容器或電感器運(yùn)作，并導(dǎo)致諧振。所以需要注意這樣的情況。圖10提供了一個(gè)示例。
圖10 諧振示例
[page]電阻器及鐵氧體磁珠的阻尼作用
(1) 串聯(lián)諧振電路的阻尼
可通過在諧振電路中加入電阻器來抑制諧振。這種電阻器被稱為阻尼電阻器。圖11提供了增加阻尼電阻器的一個(gè)示例（在圖中表示為R）。
當(dāng)如圖11(a)所示在串聯(lián)諧振中串聯(lián)使用一個(gè)阻尼電阻器時(shí)，諧振器的Q可如下推導(dǎo)出來 :
(公式2)
例如，我們可以把圖3-2-4的測試中使用的部件常量代入公式中。如果電阻器R的信號源輸出阻抗為50Ω，可以得出Q = 6.3，表示諧振很強(qiáng)烈。如果電阻器R升高，Q會變小，從而減弱諧振。因此，可以發(fā)現(xiàn)，增加一個(gè)超過50Ω的電阻器可以減弱諧振。
通常而言，為了抑制諧振，會慎重選擇電阻器，使Q設(shè)定為1或以下。
(2) 串聯(lián)諧振電路的非振蕩條件
為消除來自脈沖波形（如數(shù)字信號）的正脈沖信號、負(fù)脈沖信號或振鈴，使用滿足以下公式的電阻器來實(shí)現(xiàn)LCR串聯(lián)諧振電路的無振蕩條件。
(公式3)
公式(2)使Q為0.5或以下。
(3) 并聯(lián)諧振電路的阻尼
相反，當(dāng)如圖11(b)所示在并聯(lián)諧振中并聯(lián)使用一個(gè)阻尼電阻器時(shí)，諧振器的Q可如下推導(dǎo)出來:
(公式4)
在這種情況下，電阻越小，諧振越弱。
圖11 電阻器阻尼作用的示例
[page]數(shù)字信號的阻尼
(1) 阻尼電阻器和阻抗匹配電阻器
在利用阻尼電阻器防止如圖9所示數(shù)字電路線路導(dǎo)致的諧振時(shí)，通常如圖12所示將其與線路串聯(lián)使用。在此期間，電阻越大，諧振抑制效 果越好。但是，如果阻尼過大，會產(chǎn)生副作用，如信號衰減和脈沖波形緩慢上升。因此，應(yīng)根據(jù)噪聲抑制與電路運(yùn)作之間的平衡選擇合適的電阻器。如果線路可以視 作傳輸線，可利用下一章節(jié)中講述的阻抗匹配方法，以更為簡便的方式完成這個(gè)操作。
(2) 鐵氧體磁珠的阻尼作用
如圖7和圖8中的示例，鐵氧體磁珠通常用于EMC對策中的阻尼。此時(shí)，應(yīng)選擇這個(gè)元件，使鐵氧體磁珠的電阻(R)成分在諧振頻率處滿足公式(2)。由于鐵氧體磁珠的阻抗具有頻率特征，諧振可以得到抑制，同時(shí)還會最小化對信號波形的影響。此外，相比電阻器而言，鐵氧體磁珠可吸收更大的直流電流。
圖12 數(shù)字信號阻尼
