【導(dǎo)讀】電阻溫度系數(shù)（TCR 或 RTC）是上述缺陷的熱能因素的特征。假設(shè)晶粒結(jié)構(gòu)沒(méi)有因極端脈沖/過(guò)載事件導(dǎo)致的高溫而改變，則當(dāng)溫度恢復(fù)到參考溫度時(shí)，這種電阻變化帶來(lái)的影響是可逆的。對(duì)于 Power Metal Strip? 和 Power Metal Plate? 產(chǎn)品，這將是一個(gè)導(dǎo)致電阻合金超過(guò) 350℃ 的溫度。
本文將討論以下主題。
1. 什么是 TCR？
2. 如何確定 TCR？
3. 結(jié)構(gòu)如何影響 TCR 性能？
4. 各種應(yīng)用中的 TCR
5. 如何比較規(guī)格書(shū)
因果關(guān)系
電阻是導(dǎo)致電子運(yùn)動(dòng)在金屬或金屬合金的晶格內(nèi)偏離其理想路徑的各種因素綜合作用的結(jié)果。當(dāng)電子遇到晶格內(nèi)的缺陷或瑕疵時(shí)，會(huì)引起擴(kuò)散。這增加了電子行走的路徑，導(dǎo)致阻力增加。這些缺陷和瑕疵可能是由以下原因造成的：
由于熱能在晶格中運(yùn)動(dòng)
晶格中存在不同的原子，如雜質(zhì)
部分或完全沒(méi)有晶格（無(wú)定形結(jié)構(gòu)）
晶粒邊界上的無(wú)序區(qū)
晶格中的結(jié)晶和填隙缺陷
電阻溫度系數(shù)（TCR 或 RTC）是上述缺陷的熱能因素的特征。假設(shè)晶粒結(jié)構(gòu)沒(méi)有因極端脈沖/過(guò)載事件導(dǎo)致的高溫而改變，則當(dāng)溫度恢復(fù)到參考溫度時(shí)，這種電阻變化帶來(lái)的影響是可逆的。對(duì)于 Power Metal Strip? 和 Power Metal Plate? 產(chǎn)品，這將是一個(gè)導(dǎo)致電阻合金超過(guò) 350℃ 的溫度。
這種由溫度引起的電阻變化以 ppm/°C 為單位來(lái)測(cè)量，并且不同材料之間的差異很大。例如，錳銅合金的 TCR < 20 ppm/°C（在 20°C 至 60°C 之間），而端接部分使用的銅的 TCR 約為 3900 ppm/°C。ppm/°C 的另一種表示方法可能更易于考慮，即 3900 ppm/°C 與 0.39%/°C 相同。這些數(shù)字看起來(lái)雖然很小，但當(dāng)你考慮到由于溫度上升 100°C 而導(dǎo)致的電阻變化時(shí)就不容小覷了。對(duì)于銅來(lái)說(shuō)，這將導(dǎo)致 39% 的電阻變化。
另一種 TCR 效果可視化的方法是用材料隨溫度變化的膨脹率來(lái)考慮（圖 1）。考慮材料不同的棒 A 和棒 B，它們的長(zhǎng)度都是 100 m。棒 A 以 +500 ppm/°C 的速度改變長(zhǎng)度，棒 B 以 +20 ppm/°C 的速度改變長(zhǎng)度。145℃ 的溫度變化將導(dǎo)致棒 A 的長(zhǎng)度增加 7.25 m，而棒 B的長(zhǎng)度只增加 0.29 m。下面是比例 (1/20) 表示法，可直觀地表示差異。棒 A 的長(zhǎng)度變化非常明顯，而棒 B 的長(zhǎng)度沒(méi)有明顯變化。
圖 1：一種 TCR效果的可視化方法是利用材料隨溫度升高的膨脹率來(lái)考慮 TCR。（圖片來(lái)源：VishayDale）
該方法也適用于電阻，因?yàn)檩^低的 TCR 將導(dǎo)致更穩(wěn)定的溫度測(cè)量，這可能是由所用電源（導(dǎo)致電阻元件溫度上升）或周?chē)h(huán)境引起的。
如何測(cè)量 TCR
根據(jù) MIL-STD-202 標(biāo)準(zhǔn)的 304 方法，TCR 性能是基于 25℃ 參考溫度的電阻變化。在測(cè)量電阻值之前，改變溫度并使待測(cè)設(shè)備達(dá)到平衡狀態(tài)。利用差值確定 TCR。對(duì)于 Power Metal Strip WSL 型號(hào)，TCR 是在 -65°C 低溫下測(cè)得，然后在 +170°C 下再次測(cè)量。公式如下。通常情況下，電阻隨溫度的升高而增大時(shí)，會(huì)使 TCR 為正。另外，請(qǐng)注意自熱會(huì)因 TCR 而導(dǎo)致電阻變化。
工作溫度 (t2) 通常由具體應(yīng)用決定。例如，儀器的溫度范圍通常為 0℃ 至 60℃，而 -55℃ 至 125℃ 是軍事應(yīng)用的典型范圍。Power Metal Strip WSL 系列器件具有 -65°C 至 +170°C 工作溫度范圍內(nèi)的 TCR，而WSLT 系列的溫度范圍擴(kuò)展到 275°C。
下面的表 1 給出了與本文相關(guān)的一系列產(chǎn)品中使用的一些電阻材料的 TCR。
表 1：各種電阻元件材料的 TCR (ppm/℃)。（圖片來(lái)源：VishayDale）
圖 2：不同 TCR 水平的比較，用電阻隨溫度變化的百分比表示。（圖片來(lái)源：VishayDale）
用下面等計(jì)算出在給定 TCR 下的電阻值的最大變化。
Vishay在其 https://www?.vishay.com/resistors/change-resistance-due-to-rtc-calculator/ 網(wǎng)址上提供了在線 TCR 計(jì)算器。
結(jié)構(gòu)如何影響 TCR
與傳統(tǒng)全金屬厚膜電流檢測(cè)電阻器相比，Power Metal Strip 和 Power Metal Plate 系列具有卓越的 TCR 性能。厚膜電流檢測(cè)電阻使用的材料主要是銀，端接部分是銀和銅。銀和銅具有類似的大TCR 值。
圖 3：Vishay Power Metal Strip 電阻與典型金屬條和厚膜電阻器的比較。（圖片來(lái)源：VishayDale）
Power Metal Strip 電阻器系列采用實(shí)心銅端子（圖 4 中第2 項(xiàng)），通過(guò)電子束焊接到低 TCR 電阻合金（第 1 項(xiàng)），實(shí)現(xiàn)了低至 0.1 mΩ 的阻值以及低 TCR。然而，與電阻合金 (< 20 ppm/°C) 相比，銅端子的 TCR 很高 (3900 ppm/°C)；由于需要較低的電阻值，因此這對(duì)整個(gè) TCR 性能有一定的作用。
圖 4：Vishay Power Metal Strip 電阻的典型結(jié)構(gòu)。（圖片來(lái)源：VishayDale）
銅端子為電阻合金提供了低電阻連接，使得電流在電阻元件上均勻分布，從而能為大電流應(yīng)用提供更精確的電流測(cè)量。然而，與電阻合金 (< 20 ppm/°C) 相比，銅端子的 TCR 很高（3900 ppm/°C），由于需要非常小的電阻值，因此這對(duì)整個(gè) TCR 性能造成很大的影響。具體如圖 5 所示，表明了銅端子和低 TCR 電阻合金是如何一起影響總電阻的。對(duì)于特定電阻結(jié)構(gòu)的最低電阻值來(lái)說(shuō)，銅在額定TCR 和性能方面變得更加重要。
圖 5：對(duì)于特定電阻結(jié)構(gòu)的較低電阻值來(lái)說(shuō)，銅在額定 TCR 和性能方面變得更加重要。（圖片來(lái)源：VishayDale）
這種影響可能發(fā)生在不同部件的不同電阻值范圍內(nèi)。例如，WSLP2512 的額定 TCR 在1 mΩ 時(shí)為 275 ppm/°C，而 WSLF2512 的額定 TCR 在1 mΩ 時(shí)為 170 ppm/°C。WSLF 的 TCR 較低，因?yàn)樵谙嗤娮柚迪?，銅端子的電阻值較低。
開(kāi)爾文端子與端子 2
開(kāi)爾文（端子4）結(jié)構(gòu)有兩個(gè)好處：提高電流測(cè)量的可重復(fù)性和 TCR 性能。凹槽結(jié)構(gòu)減少了測(cè)量中的電路內(nèi)銅含量。表 2 說(shuō)明了開(kāi)爾文端接的 WSK2512 與 2 端子 WSLP2512 相比的優(yōu)勢(shì)。
表 2：開(kāi)爾文端接式 WSK2512 與 2 端子WSLP2512 的比較。（圖片來(lái)源：VishayDale）
這里有兩個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題（在圖 6 中以 WSL3637 為例）
為什么不把凹槽一直延伸至電阻合金，以獲得最佳 TCR？
這將帶來(lái)一個(gè)新問(wèn)題，因?yàn)殂~材料會(huì)使電流待測(cè)區(qū)域形成低電阻率連接。凹槽一直延伸至電阻合金會(huì)導(dǎo)致對(duì)電阻合金中沒(méi)有電流流過(guò)的那部分進(jìn)行測(cè)量。這將造成測(cè)量電壓的增加。這是銅 TCR 效應(yīng)與測(cè)量精度、可重復(fù)性之間的折中方案。
我是否能夠使用 4 端子焊盤(pán)設(shè)計(jì)來(lái)獲得同樣的結(jié)果？
不能。雖然 4 端子焊盤(pán)設(shè)計(jì)確實(shí)具有更好的測(cè)量可重復(fù)性，但并沒(méi)有從測(cè)量電路中消除銅造成的影響。電阻器仍將在相同的額定 TCR 下工作。
圖 6：凹槽結(jié)構(gòu)減少了電流檢測(cè)測(cè)量中的電路內(nèi)銅含量（此處所示為 Vishay Dale 的 WSL3637）。（圖片來(lái)源：VishayDale）
隆起式結(jié)構(gòu)
開(kāi)爾文端子零件并不限于平面（或扁平）式結(jié)構(gòu)。例如，WSK1216 和 WSLP2726 是具有隆起結(jié)構(gòu)的電阻器。采用這種結(jié)構(gòu)的目的是為了節(jié)省板空間，而且還能最大限度地增大由低 TCR 電阻合金形成的那部分電阻。最大限度地增大電阻元件與開(kāi)爾文端子相結(jié)合，形成了一個(gè)在非常低的電阻值（低至 0.0002Ω）下具有低 TCR 并且具有高額定功率的小尺寸電阻器。
包覆結(jié)構(gòu)與焊接結(jié)構(gòu)
通過(guò)在電阻元件上涂抹薄薄的銅層而構(gòu)建的端子也會(huì)影響 TCR 和測(cè)量可重復(fù)性。薄銅層可以通過(guò)包覆結(jié)構(gòu)或電鍍來(lái)實(shí)現(xiàn)。包覆結(jié)構(gòu)是通過(guò)在極高壓力下將銅片和電阻合金軋?jiān)谝黄?，在兩種材料之間形成均勻的機(jī)械結(jié)合而實(shí)現(xiàn)的。在這兩種結(jié)構(gòu)方法中，銅層的厚度通常為千分之幾英寸，這使銅的影響降到最低并實(shí)現(xiàn)了一個(gè)更好的 TCR。這樣做的代價(jià)是，當(dāng)安裝在電路板上時(shí)，電阻數(shù)值會(huì)略有偏移，因?yàn)楸°~層會(huì)妨礙電流在高電阻合金中均勻分布。在某些情況下，板安裝電阻偏差的影響可能遠(yuǎn)大于被比較的電阻類型之間的 TCR 造成的影響。關(guān)于包覆結(jié)構(gòu)的更多信息，參見(jiàn) https://www.vishay.co?m/doc?30333。
另一個(gè)結(jié)構(gòu)因素對(duì)電阻的 TCR 特性影響很小，因?yàn)殂~和電阻合金的特性可能會(huì)相互抵消，使得 TCR 特性非常低。為了全面了解性能特征，可能需要對(duì)某一特定電阻進(jìn)行詳細(xì)的 TCR 測(cè)試。
應(yīng)用中的 TCR（環(huán)境和所施加的功率）
雖然 TCR 通常被認(rèn)為是對(duì)電阻器如何根據(jù)環(huán)境或環(huán)境條件發(fā)生變化的描述，但還有一個(gè)因素需要考慮：所施加的功率導(dǎo)致的溫升。當(dāng)施加功率時(shí)，將電能轉(zhuǎn)化為熱能，因此電阻會(huì)發(fā)熱。這種由于施加功率而引起的溫升也是與 TCR 有關(guān)的一個(gè)因素，有時(shí)也被稱為電阻的功率系數(shù) (PCR)。
PCR引入了另一個(gè)由結(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)的層，它基于通過(guò)部件的熱傳導(dǎo)或內(nèi)部熱阻 Rthi。在高導(dǎo)熱板上，熱阻非常低的電阻會(huì)保持較低的電阻溫度。例如 WSHP2818，該器件的大型銅端子和內(nèi)部結(jié)構(gòu)形成了熱效率非常高的結(jié)構(gòu)，這意味著相比應(yīng)用的功率時(shí)不會(huì)有明顯的溫升。
不是所有的數(shù)據(jù)表都是相同的
比較多個(gè)制造商的產(chǎn)品規(guī)格可能會(huì)非常困難，因?yàn)橛性S多方法可用來(lái)呈現(xiàn) TCR。一些制造商會(huì)列出元件 TCR，這只是產(chǎn)品整體性能的一部分，因?yàn)槎私有?yīng)被忽略了。最重要的參數(shù)是包括端接效應(yīng)的組件 TCR，也就是該電阻在應(yīng)用中的表現(xiàn)。
在其他情況下，TCR 特性將在有限的溫度范圍內(nèi)呈現(xiàn)，例如 20°C 至 60°C，而另一個(gè)可能在更寬的工作范圍內(nèi)呈現(xiàn) TCR 特性，例如 -55°C 至 +155°C。當(dāng)比較這些電阻時(shí)，為有限溫度范圍規(guī)定的電阻性能會(huì)優(yōu)于為更大溫度范圍規(guī)定的電阻。TCR 性能通常是非線性的，且在負(fù)溫度范圍內(nèi)非線性化更嚴(yán)重。電阻器結(jié)構(gòu)的詳細(xì) TCR 曲線和電阻值可能有助于您的設(shè)計(jì)。請(qǐng)聯(lián)系 DigiKey 或訪問(wèn)www2bresistors@Vishay.com 聯(lián)系 Vishay Dale。
請(qǐng)參考圖 7 中的圖表，該圖表顯示了非線性 TCR 特性以及同一個(gè)電阻在不同溫度范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)多大的差異。
圖 7：非線性 TCR 特性以及同一個(gè)電阻在不同溫度范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)多大的差異。（圖片來(lái)源：VishayDale）
如果規(guī)格書(shū)中列出了一系列電阻值的 TCR，則可能會(huì)有更好的性能。由于端接效應(yīng)，該系列內(nèi)的最低電阻值將確定該系列的限值。在同一電阻值系列內(nèi)，阻值最高的電阻的 TCR 可能接近于零，因?yàn)楦嗟碾娮柚凳堑?TCR 電阻合金的電阻值。對(duì)于厚膜來(lái)說(shuō)，則是電阻膜中的銀成分和端接效應(yīng)的組合的結(jié)果。關(guān)于這個(gè)比較圖表，還有一點(diǎn)需要澄清：電阻器并不總是有這種幅度的斜率，因?yàn)橛行┛赡芨教?，具體取決于兩種材料的 TCR 對(duì)電阻值的相互作用。
對(duì)比檢查表
本節(jié)旨在提供一個(gè)指南，根據(jù)本應(yīng)用說(shuō)明中提供的細(xì)節(jié)，比較規(guī)格書(shū)中的 TCR。
1.電阻器結(jié)構(gòu)是否相似？
端子結(jié)構(gòu)是包覆式、電鍍式還是實(shí)心銅質(zhì)端子？
規(guī)格書(shū)中是否列出了電阻合金 TCR 或一個(gè)組件的（總體）TCR 性能參數(shù)？這點(diǎn)并不總是易于確定的
2. 溫度范圍
規(guī)定的 TCR 溫度范圍是否相同，如 20℃ 至 60℃，還是更寬？
所有電阻值的 TCR 值是否具有可比性？
3. 為提高 TCR 性能而采用開(kāi)爾文端接的設(shè)計(jì)是否有利？
4. 需要更具體的數(shù)據(jù)來(lái)滿足你的設(shè)計(jì)需求嗎？www2bresistors@Vishay.com
參考文獻(xiàn)
(1) 來(lái)源：《Zandman, Simon, & Szwarc 電阻器理論和技術(shù) 2002》第 23-24 頁(yè)。
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