【導(dǎo)讀】反激式轉(zhuǎn)換器工作于電壓模式控制(VM)的頻率響應(yīng)和在連續(xù)導(dǎo)電模式(CCM)下的驅(qū)動是次級命令系統(tǒng)。如果大多分析預(yù)示傳遞函數(shù)的品質(zhì)因數(shù)只受各種損耗(歐姆路徑、磁損耗、恢復(fù)時(shí)間相關(guān)損耗等)影響，那么由漏電感帶來的阻尼效應(yīng)非常小。但瞬態(tài)仿真預(yù)示輸出阻尼隨漏電感增加而振蕩。由于現(xiàn)有文獻(xiàn)中的公式?jīng)]有反映出這影響，有必要采用新的模型，本文將作說明。
反激式轉(zhuǎn)換器在CCM
一個(gè)理想的CCM反激式轉(zhuǎn)換器在兩個(gè)工作周期傳輸功率：
1）導(dǎo)通時(shí)間ton，在此期間初級端電源開關(guān)SW關(guān)閉，能量聚集在變壓器初級電感Lp
2)在關(guān)斷時(shí)間toff期間，開關(guān)打開，能量通過二極管D傳遞至次級端。然而，在檢查原型波形時(shí)，可分辨出比基本解釋描述更多的情況。圖1顯示一個(gè)采用變壓器的典型的轉(zhuǎn)換器受到漏電感l(wèi)leak的影響。當(dāng)電源開關(guān)關(guān)閉，在變壓器初級電感Lp施加輸入電壓，開關(guān)歐姆損耗忽略不計(jì)。仔細(xì)看這原理圖，這并不是精確的Vin，因?yàn)長p和lleak分去了一部分電壓。因而此時(shí)Lp的電壓是
(1)
圖1：反激式轉(zhuǎn)換器工作狀態(tài)顯示當(dāng)電源開關(guān)打開時(shí)，能量儲存在初級端，隨后能量在次級端循環(huán)
在ton期間并考慮到耦合點(diǎn)，次級端二極管被阻斷。因?yàn)長p和lleak串聯(lián)，這些元件中的電流ip(t)循環(huán)增加，斜率為
(2)當(dāng)控制器指示開關(guān)打開，我們跳轉(zhuǎn)到圖(b)。此時(shí)感應(yīng)電流發(fā)現(xiàn)集于漏極節(jié)點(diǎn)的電容中的一條通路。寄生參數(shù)由漏極端的MOSFET自身的非線性電容Crss和Coss ，加上鉗位二極管的各種不同電容、變壓器繞組間電容和反射到初級的輸出二極管電容組成。所有這些元素集總為接地參考電容，定義為Clump。當(dāng)電流流過Clump，漏源電壓迅速增加。由于MOSFET的非線性電容，斜率是不恒定的。但我們可說這電壓的斜率近似為
(3)其中Ipeak是開關(guān)打開時(shí)的電流值。漏極電壓增加，直到Lp電壓反向。此時(shí)，如圖1c，次級二極管偏置但次級端還沒有電流流通。當(dāng)Lp和lleak都通電，產(chǎn)生電流到持續(xù)充電的集總電容。由于是串聯(lián)，Lp和lleak的電流相等，流過次級二極管的凈電流為0。D開始導(dǎo)通的漏極電壓為
(4)輸出電壓現(xiàn)在反激到Lp——因而稱為反激式轉(zhuǎn)換器——并產(chǎn)生向下的斜率為
(5)漏極節(jié)點(diǎn)繼續(xù)增加，直到達(dá)到輸入電壓加鉗位電平Vclp。此時(shí)鉗位二極管導(dǎo)通，如圖2a所示。當(dāng)漏極節(jié)點(diǎn)電壓保持在Vin + Vclp，漏電流不再流過Clump而僅為Vclp。集總電容的電荷吸收漏電感能量，現(xiàn)在Vclp中循環(huán)的電流略小于最初的峰值初級電流。
圖2：當(dāng)集總電容被充電到Vin + Vclp，鉗位二極管導(dǎo)通。
當(dāng)開關(guān)打開具有峰值電流Ip1 ，存儲在電路中的總能量為
(6)當(dāng)鉗位二極管開始導(dǎo)通，存儲在集總電容中的能量為
(7)此時(shí)，存儲在電路中的能量現(xiàn)包括集總電容：
(8)其中Ip2 是集總電容充電后的循環(huán)電流。式(6)中的能量數(shù)不變，只不過其中一部分已傳遞到Clump。因而，
(9)重新整理
(10)從這一表達(dá)式中解得Ip2 為
(11)假定下列值
那么從(11)得出電流約976 mA或比打開開關(guān)時(shí)最初的1 A峰值電流減小2.4%。請注意，Clump是個(gè)高度非線性項(xiàng)，特別是在打開開關(guān)時(shí)的低電壓點(diǎn)。如果（11）是個(gè)近似的理論公式，平臺實(shí)驗(yàn)證實(shí)當(dāng)二極管Dclp開始導(dǎo)通時(shí)在鉗位網(wǎng)絡(luò)中循環(huán)的電流更低。在漏極以額外的100-pF電容(1 kV用于離線應(yīng)用)增加電容，將進(jìn)一步減小電流。這額外的電容通過緩沖漏極電壓有利于剩余電流裝置(RCD)鉗位溫度和減小關(guān)斷損耗。通過降低節(jié)點(diǎn)的dV/dt，EMI也將得以改善。但添加這電容可能會限制高線性導(dǎo)通損耗預(yù)算，如果開關(guān)頻率很高。必須折中考慮。
在這點(diǎn)上，漏電感電壓是固定的(忽略紋波)：下部接線端保持在Vin + Vclp (忽略鉗位二極管下降)，而上部接線端為Vin +( Vout+Vf )/N。因而施加到漏電感的電壓為Vclp-( Vout+Vf )/N 。漏電感的復(fù)位時(shí)間在此開始。(11)式定義的電流下降，斜率為
(12)當(dāng)漏電感復(fù)位，次級端二極管電流id (t)以(12)式定義的斜率產(chǎn)生，但此時(shí)為正并按匝數(shù)比增加。當(dāng)漏電感完全耗盡，輸出二極管電流達(dá)到峰值(圖2b)。次級電流現(xiàn)在以(5)式定義的斜率減小。這下降斜率持續(xù)到開關(guān)再次打開。這是關(guān)斷時(shí)間說明toff。但輸出二極管電流不能立即返回到0。原因是需要時(shí)間激勵漏電感：其電流必須跳轉(zhuǎn)到初級電感仍然耦合到次級端。這是開關(guān)電流從0增加到谷底電流Iv的時(shí)間。當(dāng)ISW = Iv,，所有初級電流現(xiàn)流過電源開關(guān)，次級端二極管阻斷。從這些信息中可推斷出兩個(gè)重要要點(diǎn)：
1.當(dāng)開關(guān)打開時(shí)，次級端二極管保持導(dǎo)通一段時(shí)間t1。這是漏電流從0增加到谷底電流Iv的時(shí)間。由于輸出二極管在這較短的時(shí)間內(nèi)一直導(dǎo)通，Lp退磁：漏電感延長次級二極管導(dǎo)通時(shí)間 。雖然開關(guān)關(guān)閉，初級電感斜率在漏電感電流達(dá)到谷底電流和整體流向地面前不會發(fā)生變化：占空比D減少d1。
2.當(dāng)開關(guān)SW打開，次級二極管凈電流為0，所有初級電流通過漏電感充電Clump分流。當(dāng)漏電感復(fù)位，次級電流上升，并在復(fù)位完成時(shí)達(dá)到峰值：漏電感延遲次級電流產(chǎn)生的時(shí)間t2并影響其峰值。存儲在漏電感中的能量加上初級電感的額外能量在鉗位網(wǎng)絡(luò)中被消耗。
這一事件的特寫如圖3所示。如您所見，漏電感明顯延遲，并阻止次級電流立即達(dá)到峰值。而且，這峰值電流不是Ipeak/N ，而是如[1]所示為
(13)
圖3：當(dāng)漏電感被耗盡，次級端電流達(dá)到峰值。
更新Dc傳遞函數(shù)
現(xiàn)在我們對轉(zhuǎn)換過程有了更好的理解，我們來計(jì)算已描述的小的時(shí)間事件t1和t2。t1是激勵漏電感從0到谷底電流Iv所需的時(shí)間。當(dāng)SW關(guān)閉，施加到漏電感的電壓是反射輸出電壓(二極管D仍然導(dǎo)通)和輸入電壓Vin。忽略次級端二極管正向壓降Vf，因而時(shí)間t1定義為：
(14)如果我們規(guī)范化至開關(guān)周期，我們得到占空比d1為
(15)漏電感復(fù)位時(shí)間t2以類似方式確定。當(dāng)開關(guān)打開時(shí)(忽略集總電容充電時(shí)間)，自D開始導(dǎo)通，施加到漏電感的電壓是鉗位電平減反射電壓。因而我們有
(16)一旦規(guī)范化至開關(guān)周期，我們得出占空比d2為
(17)為確定轉(zhuǎn)換器輸出電壓的一個(gè)好的工具是電感電荷平衡法，規(guī)定電感L在穩(wěn)態(tài)時(shí)的平均電壓是0：
(18)初級電感電壓如圖4所示。為符合(18)，我們可寫以下等式
(19)在以上表達(dá)式中解得Vout并重新整理為
(20)簡化為
(21)這時(shí)漏電感為0。
圖4：初級電感穩(wěn)態(tài)時(shí)的平均電壓為0。
我們感興趣的觀察是有效的導(dǎo)通時(shí)間–在這期間，初級電感斜率為正–實(shí)際上是DTsw減少 。有效的占空比隨著漏電感增加而進(jìn)一步減小。施加到初級電感的電壓也不是Vin ，而是更小，如式(1)。
簡單的逐周期模型
為測試我們的計(jì)算和波形，我們已采集了一個(gè)簡單的反激式轉(zhuǎn)換器工作于40%的占空比，提供略高于60 W的功率。電氣圖如圖5所示。漏電感已設(shè)為50 μH，如果您考慮600 μH的初級電感，說明變壓器嚴(yán)重耦合(8.3%)。
圖5：這簡單模型仿真一個(gè)反激式轉(zhuǎn)換器并展示其基本波形。
圖6：這些波形顯示我們在上文描述的所有事件。
通過仿真，我們可提取以下工作點(diǎn)，其中Vclp是C2兩端的電壓：
Ip=1.77A
Iv=672mA
Vclp=528V
漏電感磁化時(shí)間如(14)所描述，測量為176 ns。采用65-kHz開關(guān)頻率，占空比d1為
(22)理論上，變壓器匝數(shù)比N為0.25，那么這反激式轉(zhuǎn)換器的輸出電壓如(21)所定義，等于20 V。如果我們用(20)，那么輸出電壓實(shí)際上應(yīng)等于
(23)仿真輸出電壓如圖7所示并確定該值。請注意，我們在仿真中使用的二極管的正向壓降為0 V。您可通過在二極管模型中設(shè)置擴(kuò)散參數(shù)N為10m得到這結(jié)果。
圖7：這些波形顯示我們在上文描述的所有事件。
如果知道漏電感復(fù)位時(shí)間，還可精確計(jì)算輸出電流。仿真提供的谷底電流為672 mA，而峰值電流為1.77 A。應(yīng)用(16)和考慮528 V鉗位電壓(圖5中 C2兩端的電壓)，漏電感復(fù)位時(shí)間為
(24)相對應(yīng)的占空比為
(25)我們還可預(yù)估在開關(guān)關(guān)閉后193 ns，漏電感復(fù)位時(shí)的次級峰值電流。應(yīng)用(13)，我們發(fā)現(xiàn)
(26)從圖3的低邊波形，我們現(xiàn)可通過計(jì)算構(gòu)成該曲線的各個(gè)不同領(lǐng)域確定在二極管和負(fù)載中循環(huán)的平均電流：
(27)導(dǎo)入數(shù)值，我們有
(28)這是由波形觀測儀給出的值，如圖8所示。
圖8：仿真次級端平均電流取決于峰值和各種小占空比d1和d2。
硬件驗(yàn)證
為證實(shí)我們的分析，我們已建立了簡單的固定占空比反激式轉(zhuǎn)換器，其漏電感已被人為地增長到初級電感的2.5%，通過增添一個(gè)外部電感。圖9顯示MOSFET漏極電壓和次級端二極管電流。正如預(yù)期，當(dāng)開關(guān)打開時(shí)，次級電流沒有立即增加。這是由漏電感退磁時(shí)間引起的延遲。在圖右側(cè)，您看二極管波形略微落后于急劇下降的漏極電壓。這是漏電感從0到谷底電流的磁化時(shí)間。圖10 的特寫證實(shí)了62 ns的導(dǎo)通時(shí)間。MOSFET的導(dǎo)通與下降的vDS (t)很好地同步，但Lp的磁化周期在62 ns后才真正開始。在這62 ns期間， Lp保持退磁，雖然MOSFET已導(dǎo)通。這現(xiàn)象在這里非常短暫，顯然可忽略不計(jì)。但您可清楚地觀察到延遲，這將獲得顯著更長的有源鉗位架構(gòu)。
圖9：采集的原型波形顯示次級端延遲，但小的次級二極管導(dǎo)通時(shí)間也延長。
圖10：下降沿的特寫顯示次級端二極管延遲62 ns
在圖11中，您可清楚地看到次級端電流延遲，但您也可計(jì)算漏電感復(fù)位時(shí)間。在此期間，在開關(guān)打開后，漏極電壓達(dá)到穩(wěn)定值。在本例中這時(shí)間持續(xù)217 ns。超調(diào)量相當(dāng)重要，并取決于鉗位二極管正向傳輸時(shí)間。必須在評估MOSFET 漏源擊穿電壓(BVDSS)的最余差量時(shí)考慮到。當(dāng)RCD二極管被堵塞，高頻振鈴涉及漏電感， Clump產(chǎn)生。阻尼這些振蕩有時(shí)是必要的，因?yàn)樗鼈兛蓢?yán)重輻射和影響EMI信號。確保涉及RCD鉗位的回路極短并靠近變壓器。將幾十歐姆的電阻與二極管串聯(lián)有助于阻尼這些振蕩。
圖11：觀察漏極電壓顯示所需的信息，特別是漏電感復(fù)位時(shí)間。
在這示波器截圖中，延遲持續(xù)很短的時(shí)間，因?yàn)槁╇姼醒杆購?fù)位。但在有源鉗位轉(zhuǎn)換器中，涉及l(fā)leak和Cclamp的諧振在關(guān)斷時(shí)發(fā)生，自然延長復(fù)位時(shí)間。這諧振在次級產(chǎn)生平滑斷續(xù)的波形，即使工作在CCM模式。
結(jié)論
這第一部分顯示反激式轉(zhuǎn)換器波形受到漏電感的影響。有效的占空比減少了激勵漏電感所需的時(shí)間，而初級電感退磁延長相同的時(shí)間。Dc轉(zhuǎn)換器功能受到影響，并得出新的表達(dá)式。這些事件在反激式轉(zhuǎn)換器中是微小的，難以想象與一個(gè)良好耦合的變壓器聯(lián)系在一起。但在有源鉗位轉(zhuǎn)換器中，這時(shí)間可能是顯著的。我們第二部分將重點(diǎn)討論由漏電感帶來的小信號效應(yīng)。
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