【導(dǎo)讀】在《模擬對(duì)話》2017年12月文章中介紹SMU ADALM1000 之后，我們希望將該系列續(xù)寫下去，介紹一些小的基本測(cè)量。本實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的目標(biāo)是通過(guò)脈沖波形研究串聯(lián)RL電路的瞬態(tài)響應(yīng)并了解時(shí)間常數(shù)的概念。
圖1. ADALM1000原理圖。
現(xiàn)在我們開始下一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
目標(biāo)：
本實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的目標(biāo)是通過(guò)脈沖波形研究串聯(lián)RL電路的瞬態(tài)響應(yīng)并了解時(shí)間常數(shù)的概念。
背景：
本實(shí)驗(yàn)活動(dòng)與我們的另一個(gè)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)（活動(dòng)4：RC電路的瞬態(tài)響應(yīng)）類似，區(qū)別在于電容被電感取代。本實(shí)驗(yàn)將向RL電路施加一個(gè)方波，以分析該電路的瞬態(tài)響應(yīng)。RL電路對(duì)電路時(shí)間常數(shù)的影響由與之相關(guān)的脈沖寬度決定。
時(shí)間常數(shù)(τ)：RC或RL電路中發(fā)生某些電壓和電流變化所需的時(shí)間度量。一般而言，發(fā)生切換后經(jīng)過(guò)的時(shí)間超過(guò)五倍時(shí)間常數(shù)(5τ)時(shí)，各電流和電壓已達(dá)到最終值，此過(guò)程亦稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。
一個(gè)RL電路的時(shí)間常數(shù)等于其等效電感除以等效電感兩端的戴維寧電阻。
脈沖就是電壓或電流從一個(gè)電平跳變到另一電平，然后又返回原來(lái)電平的過(guò)程。如果一個(gè)波形的高電平時(shí)間與其低電平時(shí)間相等，則稱之為方波。每個(gè)脈沖序列循環(huán)的長(zhǎng)度稱為周期(T)。一個(gè)理想方波的脈沖寬度(tp)等于時(shí)間周期的一半。
方波的脈沖寬度和頻率之間的關(guān)系可表示為：
圖2. 串聯(lián)RL電路。
在RL電路中，電感兩端的電壓隨著時(shí)間推移而減小，而在RC電路中，電容兩端的電壓隨著時(shí)間推移而增大。因此，RL電路中的電流與RC電路中的電壓具有相同的形式：它們均根據(jù)1 – e–(t × R/L)以指數(shù)方式上升到最終值。
電感中電流的表達(dá)式為：
其中V表示t = 0時(shí)電路上施加的源電壓。該響應(yīng)曲線呈遞增趨勢(shì)，如圖3所示。
圖3. 串聯(lián)RL電路中電感電流增大。
（時(shí)間軸利用τ歸一化）
電感上的電流衰減表達(dá)式為：
其中：
I0 為t = 0時(shí)電感中儲(chǔ)存的初始電流。
L/R = τ為時(shí)間常數(shù)。
該響應(yīng)曲線是一個(gè)衰減式指數(shù)曲線，如圖4所示。
圖4. 串聯(lián)RL電路所用電感中的電流衰減。
利用ALM1000可以直接測(cè)量通過(guò)電感的電流（由驅(qū)動(dòng)源提供的電流），因此我們將測(cè)量并比較電流和電阻兩端的輸出電壓。電阻波形應(yīng)與電感電流相似，因?yàn)閂R = I × LR。依據(jù)示波器上的波形，我們應(yīng)能測(cè)量時(shí)間常數(shù)τ，它應(yīng)該等于τ = L/RTOTAL。
這里，RTOTAL是總電阻，可以通過(guò)RTOTAL = R電感+ R來(lái)計(jì)算。
"R電感"是測(cè)得的電感電阻值，其測(cè)量方法是在運(yùn)行實(shí)驗(yàn)之前將電感連接到歐姆表。
材料：
● ADALM1000硬件模塊
● 一個(gè)電阻(220 Ω)
● 一個(gè)電感（20 mH（兩個(gè)10 mH串聯(lián)））
步驟：
1. 利用歐姆表測(cè)量電感和電阻組合的電阻RTOTAL。您可以使用ALM1000歐姆表工具進(jìn)行測(cè)量。請(qǐng)注意，當(dāng)連接串聯(lián)的L1和R1時(shí)，歐姆表工具測(cè)量相對(duì)于地的電阻。
2. 在無(wú)焊試驗(yàn)板上搭建如圖5所示的電路，使用的元件為R1 = 220 Ω，L1 = 20 mH。打開ALICE示波器軟件。
圖5. 實(shí)驗(yàn)設(shè)置。
圖6. 試驗(yàn)板連接。
3. 將通道A AWG最小值設(shè)為0.5 V，最大值設(shè)為4.5V，從而生成一個(gè)峰峰值為4 V，中心為2.5 V的方波，作為輸入電壓施加于電路。在AWG A模式下拉菜單中選擇SVMI模式。在AWG A波形下拉菜單中選擇方波。在AWG B模式下拉菜單中選擇高阻抗模式。用公式2計(jì)算施加的頻率，tp = 5τ。
4. 在ALICE曲線下拉菜單中選擇顯示CA-V、CA-I和CB-V。在觸發(fā)器下拉菜單中選擇CA-V和自動(dòng)電平。調(diào)節(jié)時(shí)間基準(zhǔn)，直到顯示屏方格上大約可顯示兩個(gè)周期的方波信號(hào)。
圖7. 示波器配置。
此配置使得示波器可以查看通道A上電路的輸入電壓和電感中的電流，以及通道B上電路的輸出電壓。請(qǐng)確保已勾選Sync AWG選擇器。
5. VR波形與IL(t)波形形狀相同。依據(jù)VR波形測(cè)量時(shí)間常數(shù)t，并將其與您從L/RTOTAL計(jì)算出的時(shí)間常數(shù)進(jìn)行比較（提示：找到對(duì)應(yīng)于0.63 VR值的時(shí)間）。詳情參見"背景"部分。
6. 觀察電路響應(yīng)并再次記錄tp =25τ和tp =0.5τ時(shí)的結(jié)果。
問(wèn)題：
● 包括不同tp值的IL和VR圖：2τ、5τ和10τ。
● 電容儲(chǔ)存電荷。您認(rèn)為電感儲(chǔ)存什么？簡(jiǎn)短回答。
您可以在學(xué)子專區(qū)博客上找到問(wèn)題答案。
注釋
與所有ALM實(shí)驗(yàn)室一樣，當(dāng)涉及與ALM1000連接器的連接和配置硬件時(shí)，我們使用以下術(shù)語(yǔ)。綠色陰影矩形表示與ADALM1000模擬I/O連接器的連接。模擬I/O通道引腳被稱為CA和CB。當(dāng)配置為驅(qū)動(dòng)電壓/測(cè)量電流時(shí)，添加-V，例如CA-V；當(dāng)配置為驅(qū)動(dòng)電流/測(cè)量電壓時(shí)，添加-I，例如CA-I。當(dāng)通道配置為高阻態(tài)模式以僅測(cè)量電壓時(shí)，添加-H，例如CA-H。
示波器跡線同樣按照通道和電壓/電流來(lái)指稱，例如：CA-V和CB-V指電壓波形，CA-I和CB-I指電流波形。
對(duì)于本文示例，我們使用的是ALICE 1.1版軟件。
文件：alice-desktop-1.1-setup.zip。請(qǐng)點(diǎn)擊此處下載。
ALICE桌面軟件提供如下功能：
● 雙通道示波器，用于時(shí)域顯示和電壓/電流波形分析。
● 雙通道任意波形發(fā)生器(AWG)控制。
● X和Y顯示，用于繪制捕捉的電壓/電流與電壓/電流數(shù)據(jù)，以及電壓波形直方圖。
● 雙通道頻譜分析儀，用于頻域顯示和電壓波形分析。
● 波特圖繪圖儀和內(nèi)置掃描發(fā)生器的網(wǎng)絡(luò)分析儀。
● 阻抗分析儀，用于分析復(fù)雜RLC網(wǎng)絡(luò)，以及用作RLC儀和矢量電壓表。
● 一個(gè)直流歐姆表相對(duì)于已知外部電阻或已知內(nèi)部50 Ω電阻測(cè)量未知電阻。
● 使用ADALP2000模擬器件套件中的AD584精密2.5 V基準(zhǔn)電壓源進(jìn)行電路板自校準(zhǔn)。
● ALICE M1K 電壓表。
● ALICE M1K 表源。
● ALICE M1K 桌面工具。
欲了解更多信息，請(qǐng)點(diǎn)擊 此處。
注：需要將ADALM1000連接到您的PC才能使用該軟件。
圖8. ALICE桌面1.1菜單。
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